欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:32672064
大小:822.60 KB
页数:9页
时间:2019-02-14
《2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学高二下学期期中考试数学(理)试题(word版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学高二下学期期中考试数学试题(理科)时间:120分钟总分:150分命题人、审题人:任晓龙赵建军一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合,集合,全集],则()A.B.C.D.2.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.3.下列命题中正确的个数是()①命题“任意”的否定是“任意;②命题“若,则”的逆否命题是真命题:③若命题为真,命题为真,则命题且为真.④命题”若,则”的否命题是“若,则”;A.个B.个[]C.个D.个4.如图,当时,()A.7B.8C.10
2、D.115.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第1小组的频数为6,则报考飞行员的学生人数是A.36B.40C.48D.506.已知,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.7.给出命题:若是正常数,且,,则(当且仅当时等号成立).根据上面命题,可以得到函数()的最小值及取最小值时的值分别为()A.,B.,C.,D.,8.设等差数列的公差,前项和为,则是递减数列的充要条件是()A.B.C.D.9.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座,每科一
3、节课,每节课至少有一科,且数学、理综不安排在同一节,则不同的安排方法共有()A.36种B.30种C.24种D.6种10.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.211.设函数为定义域为的奇函数,且,,则函数在区间上的所有零点的和为()A.B.C.D.12.已知函数的两个极值点分别为.若,则的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13.设曲线在点处的切线与直线垂直,则_______.14.设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则___________.15.若直线与圆恒有公共点,则的取值范围是___
4、____.16.已知函数,其中e是自然对数的底数.若,则实数的取值范围是.三、解答题:(共6小题,共70分;要求写出必要的文字说明,解题过程和演算步骤)17.(本小题满分10分)的内角,,所对的边分别为,,.向量与平行.(1)求角;(2)若,求的面积.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,.(1)求证:平面⊥平面;(2)若二面角为,设,试确定的值.19.(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图
5、,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以x(单位:t,100≤x≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量.T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(1)将T表示为x的函数;(2)根据直方图估计利润T,不少于57000元的概率;(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若x)则取x=105,且x=105的概率等于需求量落入的频率),求T的数学期望.20.(本小题满分12分)在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.(1)设bn=.证明:数列{bn}是等差数列;(2)求
6、数列{an}的前n项和Sn.21.(本小题满分12分)已知椭圆:()经过与两点,过原点的直线与椭圆交于、两点,椭圆上一点满足.OABMxy(1)求椭圆的方程;(2)求证:为定值.22.(本小题满分12分)设,函数.(1若无零点,求实数的取值范围;(2)若有两个相异零点,,求证:.长安一中2017-2018学年第二学期期中考试高二理科数学答案一、选择题:BABBCADCBDAA二、填空题:13、-2;14、24/7;15、(2,)16、三、解答题:17解:(Ⅰ)因为,所以,由正弦定理,得又,从而,由于,所以(Ⅱ)解法一:由余弦定理,得而得,即因为,所以.故的面积为.18..1920.(1)证明
7、由已知an+1=2an+2n,得bn+1===+1=bn+1.∴bn+1-bn=1,又b1=a1=1.∴{bn}是首项为1,公差为1的等差数列.(2)解 由(1)知,bn=n,=bn=n.∴an=n·2n-1.∴Sn=1+2·21+3·22+…+n·2n-1,两边同时乘以2得:2Sn=1·21+2·22+…+(n-1)·2n-1+n·2n,两式相减得:-Sn=1+21+22+…+2n-1-n·2n
此文档下载收益归作者所有