2017-2018学年山西省运城市高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年山西省运城市高二下学期期中考试数学（文）试题一、单选题1．复数的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：,,故选D.【考点】复数的运算与复数相关的概念.2．用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（）A.三个内角都不大于B.三个内角都大于C.三个内角至多有一个大于D.三个内角至多有两个大于【答案】B【解析】试题分析：命题的反面是：三个内角都大于，故选B.【考点】反证法.3．下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数在上是增函数，是指数函数，所以在上是增函数，该结论显然是错误的，其原因是（）A.大前提错误

2、B.小前提错误C.推理形式错误D.以上都可能【答案】A【解析】分析：分析该演绎推理的大前提、小前提和结论，可以得出正确的答案.详解：根据题意，该演绎推理的大前提是：指数函数在上是增函数，小前提是是指数函数，结论是在上是增函数.其中大前提是错误的，因为时，函数在上是减函数，致使得出的结论错误，故选A.点睛：该题考查的是有关演绎推理的定义问题，在解决问题的过程中，需要先分清大前提、小前提和结论分别是什么，之后结合定义以及对应的结论的正确性得出结果.4．学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：细读题意，本题可

3、根据自左往右的连线表示所属关系，接下来根据已知条件中的参数之间的关系结合结构图的设计规则以及所给选项即可选出正确答案.详解：教师和后勤人员都属于学校教职成员，理科教师和文科教师是并列关系，属于教师，故B中结构图正确，A、C、D不正确，故选B.点睛：本题是一道关于结构图设计的题目，解答本题的关键是熟悉结构图的设计规则.5．已知的取值如下表所示：若从散点图分析，与线性相关，且，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先求出这组数据的横坐标和纵坐标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入回归直线方程求出的值.详解：根据回归直线过均值点，将其代入求得

4、，故选A.点睛：该题考查的是有关回归直线过样本中心点，即均值点的结论，所以求其横纵坐标的平均值，得到样本中心点，代入方程求参数即可.6．分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（）A.必要条件B.充分条件C.必要条件D.必要条件或成分条件【答案】B【解析】试题分析：分析法是果索因，基本步骤：要证…只需证…，只需证…,分析法是从求证的不等式出发，找到使不等式成立的充分条件，把证明不等式的问题转化为判定这些充分条件是否具有的问题．因此“分析法”证题的理论依据：寻找结论成立的充分条件或者是充要条件.【考点】1.必要条件、充分条件与充要条件的判断；2.分析法和综合法．7．

5、如图，5个数据，去掉后，下列说法错误的是（）A.相关系数变大B.残差平方和变大C.相关指数变大D.解释变量与预报变量的相关性变强【答案】B【解析】分析：由散点图可知，去掉后，的线性相关性加强，由相关系数r，相关指数以及残差平方和与相关性的关系得出选项.详解：因为点距离回归直线越近，说明相关系数会越大，对应的残差平方和会越小，相关性就会越强，从散点图可以发现，将去掉之后，明显的所有的点里对应的回归直线就会越近，从而得到B是错误的，故选B.点睛：该题考查的是有关相关系数、相关指数以及残差平方和与相关性强弱的关系，明确对应的结论，该题很容易求得结果.8．下列说法正确的是（）A

6、.在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的，，一个点C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差【答案】C【解析】分析：首先对每个选项一一进行分析，需要明确独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，回归直线可能不过任何一个样本数据点，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟精度越高，相关指数越大，拟合效果越好的结论，就可以正确选出结果.详解：对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是

7、否有关系的一种统计方法，所以A错；对于B，线性回归方程对应的直线可能不过任何一个样本数据点，所以B错误；对于C，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，所以C正确；对于D，回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果好，所以D错误.故选C.点睛：根据概率统计中变量间的相关关系，线性回归方程以及残差图与相关指数的概念，对选项中的命题进行分析、判断正误即可.9．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（)A.k＞4B.k＞5C.k＞6D.k＞7【答案】A【解析】试题分析：由程序框图知第一次运行，