山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、沁县中学2017-2018学年度第二学期期中考试高二数学（文）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：为纯虚数且，则a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要但不充分条件．考点：1．复数的概念；2．充分条件与必要条件．2.宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致和”的做法，就是“今日格一件，明日

2、又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是（）A.类比推理B.演绎推理C.归纳推理D.以上都不对【答案】C【解析】今天研究一件，明天又研究一件，将事物的规律一个一个找出来，归纳推理出“贯通处”.故为归纳推理.3.下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①，②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(　　)A.①—综合法，②—分析法B.①—分析法，②—综合法C.①—综合法，②—反证法D.①—分析法，②—反证法【答案】A【解析】【分析】根据分析法综合法可知选项.【详解】根据分析法、综合法、反证法

3、的特点知A正确．【点睛】本题主要考查了分析法、综合法的概念，属于容易题.4.利用反证法证明：“若，则”时，假设为（）A.，都不为0B.且，都不为0C.且，不都为0D.，不都为0【答案】D【解析】原命题的结论是都为零，反证时，假设为不都为零.5.极坐标方程表示的图形是（）A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线【答案】C【解析】视频6.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D

4、.结论正确【答案】A【解析】大前提错误，因为导数等于零的点不一定是极值点，还需要左右两边单调性相反.7.已知点的直角坐标，则它的一个极坐标为（　　）A.(4，)B.(4，)C.(-4，)D.(4，)【答案】B【解析】，，，所以，即极坐标为．故选B．8.已知，不等式，，，…，可推广为，则的值为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意归纳推理得到a的值即可.【详解】由题意，当分母的指数为1时，分子为；当分母的指数为2时，分子为；当分母的指数为3时，分子为；据此归纳可得：中，的值为.本题选择B选项.【点睛】归纳推理是

5、由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．9.实数，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由于，所以，即.由于，所以.，，所以，综上所述有.点睛：本题主要考查利用综合法、差比较法比较两个实数的大小.首先注意到两个实数都含有，所以只需比较，即可得到两数的大小关系.对于两个实数，平方后发现这两个数都有相同的部分，由此即可比较两个数的大小.对于，利用差比较法可比较两数的大小.10.阅读

6、下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A.3B.1C.0D.－1【答案】C【解析】由，故选C.11.函数对任意正整数满足条件，且，的值是（）A.1008B.1009C.2016D.2018【答案】D【解析】【分析】由题意结合求解的值即可.【详解】在等式中，令可得：，则，据此可知：.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查抽象函数的性质，函数的求值方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12.研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数来刻画回归效果，

7、越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】由题意逐一考查所给命题的真假即可.【详解】由题意可知：研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析时：①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的

8、负相关很弱，相关系数的绝对值越接近0相关性越强.综上可得，正确说法的个数是3.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查线性回归方程的性质及其结论的应用等知识，属于基础能力.二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.复数（为虚数单位）的共轭复数是________．【答