资源描述：
《山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷（理） ----精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com沁县中学2017-2018学年度第二学期期中考试高二数学（理）一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)1.已知复数z满足，那么的虚部为（）A.1B.-iC.D.i【答案】A【解析】【分析】根据复数除法的运算法则化简，即可求出复数虚部.【详解】因为，所以虚部为1，故选A.【点睛】本题主要考查了复数的运算法则及复数的实部虚部的概念，属于中档题.2.函数在点（1,1）处的切线方程为：（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据导数的几何意义，可以求出切线的斜率，从而写出切线的方程.【详解】因为，
2、所以，切线方程为，即，故选D.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义及切线方程的求法，属于中档题.3.定积分的值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据定积分的含义，只需求出曲线在上与x轴围成扇形的面积即可.-12-【详解】由得，根据定积分的意义可知，扇形的面积即为所求.故选B.【点睛】本题主要考查了定积分的几何意义及圆的方程面积问题，属于中档题.4.下面几种推理过程是演绎推理的是()A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人B.由三角形的性质,推测空间四面体的性质C.平行四
3、边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分D.在数列中，，，由此归纳出的通项公式【答案】C【解析】【分析】演绎推理是由一般到特殊，所以可知选项.【详解】因为演绎推理是由一般到特殊，所以选项C符合要求，平行四边形对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以对角线互相平分.【点睛】本题主要考查了推理中演绎推理的概念，属于容易题.5.曲线与坐标轴所围成图形面积是（ ）A.4B.2C.D.3【答案】D【解析】【分析】根据定积分的意义，曲线与坐标轴所围成面积可转化为求在上的定积分与在上的定积分值的差即可.【详解】根据定积分的意义可
4、知，，故选D.【点睛】本题主要考查了定积分的意义及定积分的运算，属于中档题.利用定积分解决面积问题时，要注意面积与定积分值的关系，当曲线在x轴下方时，定积分值的绝对值才是曲线围成的面积.-12-6.函数的单调递减区间是()A.B.C.D.和【答案】C【解析】【分析】求函数的单调递减区间，需要求函数导数在定义域上小于零的解集即可.【详解】因为，令解得，所以选C.【点睛】本题主要考查了导数及利用导数求函数的单调区间，属于中档题.解决此类问题时，要特别注意函数的定义域，通过解不等式寻求函数单调区间时要注意定义域的限制.7.函数的图象可能是（）
5、【答案】A【解析】试题分析：因为，所以为奇函数，故排除B、D；当时，，故排除C，故选A．考点：1、函数图象；2、函数的奇偶性．8.设已知函数，下列结论中错误的是（）A.B.函数的图象是中心对称图形C.若是的极小值点，则在区间单调递减D.若是的极值点，则【答案】C【解析】因为所以由零点存在定理得因为,所以函数的图象是中心对称图形-12-若是的极小值点，则在区间若是的极值点，则,因此C错,选C.9.在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前100个圈中的●的个
6、数是()A.12B.13C.14D.15【答案】A【解析】试题分析：由图像可得图像所示的圈可以用首项为2，公差为1的等差数列表示，前120个圈中的●的个数即为，，解得，前120个圈中的●有个，故选D．考点：等差数列的定义及性质；等差数列前n项和公式.10.已知复数是方程的一个根，则实数，的值分别是（）A.12，26B.24，26C.12，0D.6，8【答案】A【解析】【分析】复数是方程的根，代入方程，整理后利用复数的相等即可求出p,q的值.【详解】因为是方程的一个根，所以，即，所以，解得，故选A.【点睛】本题主要考查了复数方程及复数相等
7、的概念，属于中档题.11.已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-12-因为函数在上是减函数，所以恒成立，分离参数，求的最小值即可.【详解】因为，在上是减函数，所以恒成立，即，而，所以只需，即，故选B.【点睛】本题主要考查了导数及导数在函数单调性中的应用，属于难题.解决已知函数单调性，求函数中参数的取值范围问题，一般需要利用导数大于等于零（或小于等于零）恒成立，然后分离参数，转化为求新函数的最值问题来处理.12.已知都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①为奇函数，为偶函数；②；③当时，总
8、有，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】当时，总有,即，所以在上是增函数，且在R上是奇函数，又，所以当或时，因此可求解.【详解】令，因为，所以在上是增函数，又，故在R上是奇函数，且，所以
