一元一次不等式与函数

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1、第3讲.一元一次不等式与一次函数(A)姓名：一、基础知识讲解：一次函数y二ax+b(aH0),当y=0时,即ax+b=0就是一元一次方程;当yHO时，即ax+b>0或ax+b<0就是一元一次不等式。因此，一元一次方程、一元一次不等式是一次函数的一部分，一次函数统帅了-•元一次方程和一元一次不等式。例1、(1)什么是一次函数？它的一般形式是•(2)在一次函数y=2x—5中,当)=0时，有方程2兀一50;当y>0时，有不等式2兀一50;当y<0时，有不等式2兀一50.⑶做一做~~观察函数尸2x—5的图象，回答下列问题.(1)x取吋，2a—5=0?(2)x取时，2x-5>0

2、?(3)x取时，2x-5<0?(4)x収时，2x-5>3?(4).如图：函数尸一2x—5,当兀时，y>0?例2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m,然示白己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,(1)列出函数关系式，(2)观察函数图象，回答下列问题：①何时弟弟跑在哥哥前面？②何时哥哥跑在弟弟前血？③谁先跑过20m?谁先跑过100m?例3•已知直线y^kx+b经过第一、二、三象限，且与x轴交于点(一4,0),则当)；<0时，兀的取值范围是.3、己知女口图：y1=—x+3—4,当xII寸，y{>y2?(1)(2)(3)(4)4、观察函数yi=2x~4与），2=—2x+

3、8的图象，并回答下列问题:兀取何值时，2x-4>0?x取何值时，一2兀+8>0?X取何值时，2兀一4>0与一2x+8>0同时成立？你能求出函数y=2x—4,），2=—2x+8的图象与x例4•某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克（1微克=10一3毫克）,接着逐步衰减，10小时时血液屮含药量为每毫升3毫克，每毫升血液屮含药量y（微克），随着吋间x（小吋）的变化如图所示（成人按规定服药后）.（1）分别求岀兀W2和x22时，y与x之间的函数关系式；（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4

4、微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多少？变式训练.某单位急盂用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶x（cm）,应付给个体车主的月费用为力元，应付给汽车出租公司的月费用为y2元，yi，y2分别与xZ间的函数关系的图像（两条射线）如图所示，观察图像回答下列问题：（1）侮月行驶的路程在什么范围内，租出租公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位佔计每刀行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家车合算?/km二、同步练习:一、选择题如图1,直线尸kx+b与

5、x轴交于点A（-4,0）,则当y>0时，x的取值范围是A.x>-4B.x>0C・x<-41.2.3.4.5.D.已知一次两数尸kx+b的图像，如图2所示,A.y>0已知y〕=x・5,A.x>5B.y<0C.-2y2时，x的取值范围是(1B.x<—2C.x<-6函数y=-x-3与x轴交点的横他标为（A.・3B.6C.对于函数y=-x+4,当x>・2时，A.y<4B.y>4D.当x<0时，y的取值范围是（D.y<-2D.x>-6-63y的取值范围是（C.y>6D.y<6二、填空题1.2.3.4.5.对于一次两数y=2x+4,当_已知y1=2

6、x・5,y2=-2x+3,当已知关于x的方程ax-5=7的解为x=l,则一次函数y=ax-12与x轴交点的坐标为已知2x-y=0,且x・5>y,则x的取俏范围是___.关于x的方程3x+3a=2的解是正数，贝％・时，2x+4>0；当_时，yi

7、收费y2（元）与所买电脑台数xZ间的关系式是.（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况卜到乙商场购买更优惠？（3）什么悄况下两家商场的收费相同？三、探究应用拓展性训练1.（与现实牛活联系的应用题）某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费：乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.问：让哪家公司制作这批宣传比较合算？2.（学科内综合题）下图表示学校浴室淋浴器水箱中的水量y（L）与进水时间x（min）的函数关系.（1）求y与x之间的函数关系式.（2）进水多少分钟示，水箱屮的水呆超过100L?1.小明准备将