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1、（2015＞赤峰模拟）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返冋坡脚.他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发xmin后距出发点的距离为ym.图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系,其中A点在x轴上,M点坐标为（2,0）.（1）A点所表示的实际意义是；卫也；MA（2）求；l
2、AB所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相【解答】解：(1)根据M点的坐
3、标为(2,0),则小亮上坡速度为：坐=240(m/min),则下2坡速度为：240x1.5=360(m/min),故下坡所用时间为：坐二上(分钟)，3603故A点横处标为：2+上二卫，纵处标为0,得出实际意义：小亮出发卫分钟回到了出发点；3330M=X^MAJ3故答案为：小亮出发卫分钟回到了出发点；卫.32⑵由⑴可得A点坐标为(寻0),0)代入，得:设y二kx+b,将B(2,480)与A(丄2480=2k+bHXoo0所以y=-36OX+12OO.(3)小刚上坡的平均速度为240x0.5=120(m/m
4、in),小亮的下坡平均速度为240x1.5=360(m/min),由图象得小亮到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有480-2x120二240m没有跑完，两人第一次相遇时间为2+240=(120+360)=2.5(min).(或求出小刚的函数关系式y=120x,再与y=・360x+1200联立方程组,求出x=2.5也可以・)28.(10分)一列快车从卬地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往卬地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),嘤车;乙回眇枣禺为y(km),图中的折线表示y与xZ间的函数关系.根据图象进行以下
5、探究：信息读取(1)叩、乙两地Z间的距离为km；(2)请解释图中点B的实际意义；图象理解(3)求慢车和快车的速度;⑷求线段BC所表示的y与尢之间的函数关系式，并写出H变］tU的取值范
6、书
7、；问题解决(5)若笫二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车和同.在笫一列快乍与慢车和遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？(1)900；1分(2)图屮点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇.2分(3)由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km,所以慢车的速度为
8、—=75(km/h)；3分12当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km,所以慢车和快车行驶的速度之和为—=225(km/h),所以快车的速度为150kni/h.4分4⑷根据题意，快车行驶9斶到达乙地，所以快车行驶嚮"(h)到达乙地，此时两车之间的距离为6x75=450(km),所以点C的坐标为(6,450).设线段BC所表示的y^xZ间的函数关系式为y=+把(4,0),(6,450)代入得0=4k+b9解得["225,450=6k+h.[h=-900.所以，线段BC所表示的y^j
9、xZ间的函数关系式为y=225%-900.6分口变量兀的取值范围是4WxW6.7分(5)慢车与第一•列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h.把x=4.5代入y=225x-900,得y=112.5.此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km,所以两列快车出发的间隔时间是112.5—150=0.75(h),即第二列快车比第一列快车晩出发0.75h.…••…10分思维与记忆姓名1.如图,矩形ABCD申,对角线AC、BD相交于点0,ZAOB=60°,AB
10、=5,则AD的长是（）・(A)5a/3(B)5V2(C)5(D)102、在矩形ABCD已知两邻边AD=12,AB=5,P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE丄BD,PF1AC,E、F分别是垂足，那么PE+PF=3、（2011・襄阳）若顺次连接四边形ABCD各边的屮点所得四边形是菱形,则四边形ABCD—定是（）A、菱形B、对角线互相垂直的四边形C、矩形D、对角线相等的四边形4、（2011・河南）如图，在四边形ABCD屮，ZA=90°,AD=4,连接BD,BD丄CD,ZADB=ZC.若P是BC边上一动点，
11、则DP长的最小值为・5、如图，在菱形ABCD中，ZABC=60°,E为AB边的中点，P为对角线BD±任意一点，AB=4,则PE+PA的最小值为A.4、（2011・南昌）下列函数中自变量x的取值范围是x>l的是（）LD、y6、（2011*江西）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0,4）,B（・3,0）.（1）求点D的处标；（2）求经过点C的反比例函数解析式.考点：菱形的性质；待定系数法求反比例函数解析式。专题：代数几何综合题；数形结合。分析
