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《人教版高中数学必修五25《等比数列前n项和》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.5等比数列前n项和（第一课时）案例设计和实施教学目标（一）知识与技能目标：理解等比数列的前n项和公式及公式证明思路；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。（二）•过程与方法目标：经历学生自主探究等比数列比数列的前n项和的推导过程以及等比数列前n项和公式的灵活应用，总结出数列的求和的一种方法一一错位相减法。（三）情感与态度冃标：通过“国王赏麦”故事激发学生对苏学的好奇心，引导学生从数学的角度发现和提出问题，止确使用方法解决问题，让学生在自主学习，合作交流中获得新知识，在应用数列知识解决问题过程中要勇于探索、积极进取，激发学习数学的热情和实事
2、求是的精神。教学重点：等比数列的前项和公式的推导及其简单应用。教学难点：等比数列前n项和公式的推导以及灵活应用公式解决有关问题教法学法：（一）教学方法：引导探索、发现法（二）学习方法：口主探究，合作交流（三）教学手段：多媒体辅助教学授课类型：新授课课时安排：1课时教学过程教学流程师生活动设计意图活动•：(1)先复习回创我们上节课学习了等比数列，同学们先回顾几个问顾等比数列的设题：等比数列的定义，通项公式以及它的性质是什通项公式，为后情么？面等比数列前n境生：集体冋答以上问题项和的推导做活动二：铺垫：导老师给学生讲“国王赏麦”的故事，提岀问题：国(2)从一个故入
3、王有能力实现他的诺言吗？事入手，激发同新1+2+22+23++262+263=?学们的探求欲课望，这个问题该如何解决呢？师：这个式子是对一个公比为2的等比数列的运用类比的思探前64项求和，同学们思考：该怎样求和呢？推导想引导学生构究等差数列求和时我们是构造了一个式子，运用倒序造式子，来发现相加的方法求出的，那这个式子求和我们怎样构造两个式子的特知式子呢？点，错位相减得学生思考，一个学生来回答到结果活动三：师：类比刚才的求法我们怎样解决一个一般的等比引导学生用错数列求和？位相减的方法生：合作探究交流回答来推导等比数师：板书和同学们一起来演示等比数列前n项求和列的
4、前n项求和公式的推导过程公式。sn=ai+a2+a3++a”]+%教师板书推导探Q二州+勺q+atq2++a^11-2+有利于学生对究qSn=叩+叩2+叩3++a^qn-l+叩n问题的理解和过a?n)qH1,s二n1-Q对错位相减法程的掌握又因为a*=所以当qHl时，s=*厂％q,n1-q当q=l时，sn=nal这种方法就是错位相减法，在推导最后结果时我们用到了什么样的数学思想？生：分类讨论的数学思想活动四的设计活动四：是为了让学生大家来观察等比数列的求和公式的量，怎样选择合分清求和中的适的公式来解决问题呢？量，灵活运用公等比数列的前n项和公式式naj,(q二
5、1)3i%・(1-q")a.-aq二,(qH1,qH0)1-q1-q学以致用在等比数列何｝中1、若％=3,q=2,求»6学生单独把题目写在黑板上2、若比=一4,q=-丄，a=27,求S13n学生自己做答在等比数列｛©｝中，右a]+a3=2,如+牝二疋，求34和S5;ai,an,d，n,Sn师：五个量、，知三求二活动五；巩固新知1•判断(1)14-21+224-234-(2)1一2+4-8+16一1?n)~1-2-1x(1-2”)1-(-2)2•例一：求数列的前8项的和判断题的设置是为了让学生认清公式中的量二27,a9时q〈°活动六：当堂训练达标1.数列｛2n-
6、l｝的前99项和为（）A.2100-1B.1-2100C.2"-1D.1-2"2.在等比数列｛%｝中，公比q=-2,S5=44,则円的值为（）A.4B.一4C・2D.一23.设｛a」是公比为正数的等比数列，若n=1,念=16,则数列｛a」的前7项和为4.（2015•安徽高考）已知数列｛叫｝是递增等比数列冃+耳4=9臼2&3=8,则数列的前n项和等于5.在等比数列｛禺｝中,若前10项的和几=10,前20项的和5o=3O,求前30项的和活动七：课堂小结学生总结，老师补充活动八：布置作业；1•预习课本56页例2和例3,完成课后练习题2.思考求和：%=1•2+2•22
7、+3•0++n•2〃教师板演做题过程，规范学生做题过程板书设计课题1•等比数列前n项和的推导：2•等比数列前n项和公式3.知三求二例一课堂小结学生板演练习学生扮演练习教学案例评析：本节课的教学设计充分体现了以学生发展为中心的课改理念，落实了课程目标，达到了课程标准，培养了学生的数学素养，塑造了学生人格。在教学设计上充分考虑到学生心理发展需求，运用自主学习、合作学习、探究学习等学习方式提高了学生对数学学习的兴趣。在教学手段上重视运用现代教育手段和学生自主动手的能力，把抽象的知识变得简单化。本节课以一个故事“国王赏麦”来引入新课，激发学生解决问题的好奇心，激励引导
8、学生一步步解决问题。从课堂的引入，公式
