人教版初一上册第四章几何初步复习讲义

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1、几何初步复习讲义1.认识一些简单的儿何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和儿何直观；2.常握直线、射线、线段、角这些基木图形的概念、性质、表示方法和画法；3.初步学会应用图形与儿何的知识解释生活屮的现象及解决简单的实际问题；4.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画岀相应的图形，会用语句描述简单的图形.知识梳理二、知识梳理+经典例题要点一、几何图形1.几何体的构成元素及关系儿何体是由点、线、面构成的•点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是rti面组成.2.几何图形的分类要点诠释：在给几何体分•类时，不同的分类标准有不同的分类结果.3

2、.立体图形与平面图形的相互转化（1）从不同方向看：〔主（正）视图从正面看<几何体的三视图1（左、右）视图——从左（右）边看俯视图从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.【例】如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的•从正面看到的是（）跟踪练习1•如图所示的几何体从正面看到的是（）2•用4个小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到的是（）（2）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地

3、结合起来.要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的儿何，体展成不同的平面图形，同一儿何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践.A・三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥跟踪练习1•如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）2•小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）预祝中考成功ABC

4、D3•李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）A.37B.33C.24D.217.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）.（2）画出该几何体从正面和左面看到的平面图形.正面要点二、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系称类别、直线射线图形AB1AB*A*責示方法①两个大写字母；②一个小写字母两个大写字母•表示塢点的字母农前①表示两端点的两个大写字毋;②一个小②字母端点个数无1个2金延伸性向两方无限延伸向一方无限延伸不可延伸性质两点境定一条

5、立线两点之间，线段聂短度■不可以不可以可以作图叙述过,4、3作直^AB以」4为甥点作射线片B连HAB1.基本性质(1)直线的性质：两点确泄一条直线.(2)线段的性质：两点之间，线段最短.要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3•画一条线段等于已知线段(1)度量法：可用直尺先量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段.(2)用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=a,如下图：AA_aAanC1.线段的比较与运算(1)线段的比

6、较:比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；i种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图,有AB+BC二AC,或AC=a+b；AD二AB-BD。aAaBbCbadB（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.如下图，有：AM=MB=^-AB2•••AMB要点诠释：①线段屮点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有AM=^-ABt则点M为线段AB的屮点.2②除线段的中点（即二等分点）夕卜，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.•••.•AMNPBAM=MN=NP=PB=-AB4【例】如图，线段AB=28cm,

7、点0是线段AB的中点，点P将线段AB分为两部分AP:PB=5:2,求线段0P的长.要点三、角1.角的度量（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.（2）角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：irLAOli或zoZa要点诠释：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；②当一个角的顶点有多个角