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《人教a版高中数学必修四同步检测第1章13第2课时诱导公式五、六》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第2课时诱导公式五、六高效演练知能提升A级基础巩一、选择题1.sin95°+cos175°的值为（）A・sin5°B・cos5°C.0D.2sin5°解析:原式=cos5°—cos5°=0>答案：C兀ji2.若sin&+0vO,且cosg—则〃是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D・第四象限角二，JT71解析：由于sin=cos&v0,cos可一&=sin&>0•所以角〃的终边落在第二象限.答案：B（34、（it3.如果角0的终边经过点（一审寸那么sin
2、j+0+cos（7r—0）+tan(27t—0)=(
3、)De434解析:易知sin&=g,cos&=—g,tan&=—亍原式=cos&—cos&—tan&=扌・答案：B4.若角A.B、C是△A〃C的三个内角，则下列等式中一定成立的是(A-cos(A+B)=cosCB・sin(A+B)=-sinCC.A+C,cos—2—=sinBD.sin些二遇号解析：：因为A+B+C=H,所以A+B“_c,号“…B+Cn~A所以cos(A+B)=cos(兀—C)=—cosC,sin(A+B)=sin(n—Q=sinC9A+CCOS--=cosyj=sint29B+Csin-~=sin^__A]U_2JA□=cosy.答案：Di
4、t“1(n3'5・若sin
5、^+a=&,贝!
6、cosJ=(2^237T解析：因为a=^—(5+al.所以cosf^-a=cos7T答案:C二、填空题6.若cosa=g,且a是第四象限角，则cosla+解析：因为cosO=j,且a是第四象限角,所以sina=—cos2a=—2^65・JI所以cosa+=-sin冲誓.答案:誓(3n贝!Jsin辽一解析：因为sin守+a
7、=^^,所以cosa=斗黑7.已知sinl1210又因为sin(2I)—a=—cosa,所以sinV_VioJT-aJ=_io•答案._迈^口采・io8.sin2l°+sin22°+sin245
8、°+sin288°+sin289°=解析:原式=(sin2l°+sin289°)+(sin22°+sin288°)+sin245°=(sin2l°+cos2l°)+(sin22°+cos22°=14-1+^=
9、.三、解答题sin三+么9.化简：先、sin（n—a）cosy+a+cos（n+a）sin（兀+么）ncos^2a解：因为sin=cosa,cos=sina,cos（?r+a）=—cosa,sin（7r—a）=sina,cos^+a=—sina,sin（7r+a）=—sina,~十“cosa•sina.sina•（—sina）所以原式=z—+—cosa
10、—sina—sina+sina=0>10・已知cosa=—I，且劲第三象限角.⑴求sin值;tan（兀—a）・sin（兀—a）・sin⑵求胁=JTJ~acos（兀+a）的值.4解：（1）因为cos且a为第三象限角,所以sinCX=—pl—cos?a—tana•sina（2笊旬=—：asin=tan35*sinaa=■sincosa_3_5—xH=_9_20*B级能力提升1.已知f（x）=sinx9下列式子成立的是（/、兀C.Jx—牙=—cos兀/丿D・f(^-x)=-f(x)解析：/(x+兀)=sin(x+n)=—sinx;f(2兀—x)=sin(2兀—x)
11、=(JT)〔兀'/、7Tsin(—x)=—sinx;/x—r—sinl/丿2)=—sin[2~x)—x)=sin(n—x)=sinx=f(x).答案：C2.已知cos112且一兀o.所以sin、+a/<122yf23+a+<12p兀得cos
12、j^—aJI2sin2^23・答案:2^23设tana13宁伴sinan227+1+a-47tco-制—smso3C-—sin所以等式成立.=a代入得左边=d+3a+1=右边,
