人教a版高中数学必修1同步检测第1章122第1课时函数的表示法

《人教a版高中数学必修1同步检测第1章122第1课时函数的表示法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法高效演练知能提升A级基础巩固一、选择题1・以下形式中，不能表示勺是工的函数”的是（）Xi234y4321D・x2+y2=l解析：根据函数的定义可知，x2+y=i不能表示“丿是兀的函数”.答案：D2.已知兀ho,函数心）满足=x2+A,则/（兀）的表达式为（）c.f(x)=x2D./U)=(x_£2解析：因为石_2=疋+卡=卜_乎+2,所以/{x)=x2+2.答案:B3.已知/(兀)的图象恒过点(1,1),则f(x-4)的图象恒过点()A.(一3,1)B.C・(1,-3

2、)D.解析：由/(兀)的图象恒过点(1,f(x-4)的图象恒过点(5,1).答案：B4・已知/(x)+3A-x)=2x+l,A.f(x)=x--^B.(5,1)(1，5)1)知，y(i)=i,即f(5-4)=i.故则/(X)的解析式是()f(x)=-2x+jD・f(x)=—x+j解析：因为f(x)+3f(-x)=2x+l9①所以把①中的x换成一兀得tA—x)+3/(x)=—2x+l.②由①②解得y(x)=—x+

3、.答案:c5•在函数j=M(xe[-i,1])的图象上有一点P(t9k

4、),此函数与兀轴、直线x=-l及兀=f围成图形(如图阴影部分)

5、的面积为S,则S与(的函数关系图可表示为()解析：由题意知，当40时，S的增长会越来越快，故函数S象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大.答案：B二、填空题6.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:解析：屁(1)]=爪3)=1・因为g[/U)]=2,所以f(x)=29所以x=l.答案：117.已知/仗)是一次函数，且其图象过点A(-2,0),B(l,5)两点，则兀)=解析：据题意设f(x)=ax-^-b(a^0)9又图象过点A(-2,0),B(l,5)._2a+方=0,a+〃=5,解得b=¥・所以/(x)=

6、x+^.8•如图，函数/(兀)的图象是

7、折线段ABC,其中点A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(4,2),则⑵))=・解析：《/W2)))=mO))=A4)=2・答案：2三、解答题9.已知二次函数/U)满足/(0)=/(4),K/(x)=O的两根平方和为10,图象过(0,3)点,求沧)的解析式.解：设f(x)=ax++c(a7^0)・由/(0)=/(4)知甘(4)=16a+4方+c,[f(0)=/(4),得4a+〃=0・①又图象过(0,3)点，所以c=3・②设71兀)=0的两实根为兀1,x2,—巧=10.即员一2ac=10/.③由①②③得a=l,b=—4,c=3・所以f(x

8、)=x由图象可以看出，当Xi

9、(x^0),则f(2)=()Bi⑴91⑴3解析：令

10、x=2,得欲2)+^2=刃令兀=》得习切+几2)=㊁,消去彳才得f(2)=2答案：A2.函数j=x2-4x+6,xe［l,5)的值域是・解析：画出函数的图象，如图所示，观察图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是(A2),介5)),即函数的值域是［2,11).答案：［2,11)3•用长为Z的铁丝弯成下部为矩形、上部为半圆形的框架(如图所示)，若矩形底边AB长为2兀，求此框架围成的面积y与兀的函数关系式，并写出其定义域.解：因为AB=2x9所以CD的长为nx,/夕——+2x2+/x.12I—lx—nxAD=~I—lx—n兀，nx2所以j=2x-

11、I2x>0,由｛I—lx—nx解得Ov兀v；I—i—>0，n+2故函数的定义域为（0,亍£