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《2018版高中数学（人教a版）必修1同步练习题：第1章122第1课时函数的表示法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)［学业达标］一、选择题1.已知函数y=/U)的对应关系如下表，函数y=g⑴的图象是如图1・2・1的曲线ABC,其中A(l,3),B(2,1),C(3,2),则血⑵)的值为()X123230C0123%图1-2-1A.3B・2C・1D.0【解析】由函数g(x)的图象知，g(2)=1,贝Mg(2))=/(1)=2.【答案】B2.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶•与以上事件吻合得最好的图象是()【解析】距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后
2、段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.【答案】C1.函数y=—十的大致图象是（）Jy【解析】函数士的图象是出函数的图象向左平移1个单位得到，而函数）,=—£的图象在第二、第四象限且是单调上升的两支图象，考查所给✓V的四个图彖只有B符合，选B.【答案】BB・y(x)=3兀一2D.f(x)=2x—34・已知.心）是一次函数，且.心一l）=3x—5,则./U）的解析式为（）A.fix）=3x2C.Xx）=2x+3【解析】••VU)是一次函数…••设fix)=kx+h(k^o),可得j[x—)=k{x—1)+k=3,b=kx-k+b.9：fix-l)=3x-5,Al，二
3、「解之得k=3且b=-2.IKi"b5,・/U)的解析式为7U)=3x—2,故选B.【答案】B5.己知＞U)=2x+3,g(x)=4x-5,则使得Ah(x))=g⑴成立的h(x)=()A.2x+3B・2x~11C.2x~4D・4x—5［解析】由ZU)=2兀+3,得X/z(x))=2h(x)+3,则人力⑴)=g(x)可化为2/2(x)+3=4x—5,解得h(x)=2x~4,故选C.【答案】C二、填空题6・已知函数y(2x+l)=3x+2,且夬。)=4,则・【解析】由2兀+1=°,得x=2—，a_1,・・・3X〒一+2=4,・_1・・a—亍7【答案】
4、7.某航空公司规定，
5、乘客所携带行李的重量兀(kg)与其运费y(元)由如图1・2・2的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为(kg)・【解析】设一次函数解析式为)=q+/&HO),代入点(30,330)与点(40,630)]33OTOd+b,630=40t/+/?,解得d=30,0=_570,即y=3(k—570,若要免费，则yWO,・・・兀£19.【答案】197.设*一则/(兀)=•【解析】令/=£—1，解得兀=古，代入得皿=^£，又因为Q0,所以。一1,故7U)的解析式为/U)=寸士(兀>一1)・[答案]^+7(x>_1)三、解答题8.求下列函数的解析式：(1)已知Xx+
6、1)=x2-3x+2,求血:)；(2)已知J(+y[x)=x—2y[x—1,求7U)・【解】⑴设x+=t,则x=t—9・•・/(/)=(/—I)?—3(L1)+2=,—5/+6,・/(x)=/—5x+6,(2)设1+y/x=1)，则心=t—1,・・・夬/)=(/一1)2—2(/—1)一1=r-4r+2,•••7(兀)=x2—4x+2,(xN1)•9.已知f(x)=ctx1+bx+c9若夬0)=0.且yu+i)=yu)+x+1,(1)求7U)的表达式；(2)求爪血)的值.【解】⑴由夬0)=0,得c=0,.J(x)=ax1+bxf又尢+1)=夬兀)+尤+1,.•.
7、ox2+(2a+b)兀+d+b=ar2+(b+1)x+1,2a+b=b+1,o+b=l,解得S⑵由⑴得，夬迈)=*X2+*X迄=l+¥.［能力提升］1.已知函数7U)满足/(〃)=/⑷+〃)，且人2)=卩，2)=q，那么用2)=()A.p+qB・2p+qC.p+2qD・p?+q【解析】由他b)=f(a)+.f(b),・・・人12)=夬4)+人3)=欲2)+人3)=2p+q.【答案】B2.若兀WR,7U)是)=2—込〉，=兀这两个函数中的较小者，则7W的最大值为)A.2B.1C.—1D.无最大值【解析】在同一坐标系中画出函数y=2—y=x的图象，如图:根据题意，图中实线部
8、分即为函数/U)的图象.・••当兀=1时,./U)mor=l，故选B.【答案】B3.已知函数y=/U)满足/U)=彳苛+x,则7U)的解析式为【解析】・・・沧)=2心丿+兀，①・••将x换成;，得•V2由①②消去./Q),得/U)=—建一扌，即的=一訂吕xHO).【答案】/U)=—廿乎(xH0)1.如图1-2-3,某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m,渠深为1.8//1,斜坡的倾斜角是45。・(临界状态不考虑)图1-2-3(1)试将横断面屮水的面积A伽2)表示成水深h伽)的函数；(2)确定函数的定义域和值域.【解】(1)由已知，横断面为
