人大附中分校2015-2016学年度第一学期期末模拟试题

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1、人大附中分校2015…201仏学年度第丄学期期末模拟练习满分：120分考试时间:120分钟一、选择题(请将唯一正确选项的序号填在对应的表格中，每小题3分，共30分)题号12345678910答案1.下列图形中，既是轴対称图形乂是中心対称图形的是()(A)(B)(C)(D)2.方程x2=2x的解是()A、x=0B>x=2C、X)=0=2D、=0x2=V23.将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位的抛物线表达式为()A.y=2(x+1)2+3B・y=2(兀一1)2-3C.y=2(x+1)

2、2—3D.y=2(兀—1)2+34.抛物线y=£(x+2尸+1的顶点坐标是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)5.下列说法止确的是()A.三角形的外心一定在三角形外B.三点确定一个圆C.等弧所对的圆周角相等D.圆的切线垂玄于半径6.己知二次函数y=ax^-bx+c的x、y的部分对应值如卜•表：X-10123y51-1-11则该二次函数图象的対称轴为()A.y轴B.肓线尸C.直线x=2D.丙线尸7.关于x的一元二次方程9x2-6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是

3、（）A.kC.k1&已知二次函数兀+c的图象如图，则d、b、C满足（）A.aVO,b<0fc>0；B.q<0,bVO,c<0；C.6/<0,b>0,c>0；D.a>0,b<0,c>0。9.已知A、B、C、D、E是OO上的点，CD是肓径，Z/1B01100,ZAED的度数为（）A.15°B.20°C.30°D.40°aA.-1(15B.2C.-2.5D.-610.已知00兮，那么函数y=-2?+8x-6的最大值是（）二、填空题（每小题3分，共18分）11.点（4,-3）关于原

4、点对称的点的处标是.12.关于X的一元二次方程朋2+加+0.25=0有两个和等的实数根，写出一组满足条件的实数a,b的值：a=,b=・13.—个没有标定圆心的圆，如何找到它的圆心位置呢?小明的做法是:把直角三角板的直角顶点放在圆上，两边分别与圆交于点A和B,连接线段AB,同样的操作再换一个位置得到线段CD,那么线段AB与CD的交点就是圆心O的位置。小明这样做的根据是。15、已知<30的半径是6cm,OO中的一条弦AB的长也是6cm,则这条弦所对的圆周角的14、进入初三以来，初三（3）班沈雅怡同学学习

5、非常用心，学习成绩直线上升，假定第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%,第三次月考乂增长了10%,那么她第三次月考的数学成绩将是分（用含a的式子表示）。三、解答题：（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27、28题7分，第29题8分）17.解方程：（兀一3）2+4兀（兀一3）=018.印刷体的26个人写英文字母也是有一定的丿.L何岑甲炒律的，按照这种规律我们将具分成5组,现在还有5个字母D、M、Q、X、Z,请你按原规律补在相应括号内:(1)FRPJLG()(2)HI0()(3)NS

6、()(4)BCKE()丁厂「…厂•丁…厂…:…；IIIIIToI(5)VATYWU()19.在所给的坐标系中画出函数y=-/+2x+3的图像20.已知抛物线的顶点为A（1,-4）,且过点B（3,0）.求该抛物线的解析式.17.如图所示的正方形网格中，每个小止方形的边长都是1,的顶点均在格点上，请在所给H角坐标系中按要求画图并回答问题：（1）以4点为旋转中心，将ZVIBC绕点A顺时针旋转90°得AABiCp画出△ABiCi.（2）做出点B关于原点的对称点以点P为圆心的圆与△4BC冇交点，请直接写出OP

7、的半径r的取值范围18.如图，C是G>0中弧AB的中点，AB、AC是两条弦，AB二8cm,AC二5cm,求O0的半径。17.如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=12,当AC、BD的长为多少时，四边形ABCD的而积最大？并求出最大面积。A24、一副斜边相等的直角三角板（ZDAO45。，ZBAO30。），按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形。（1）求证：A,B,C,D四点在同一个圆上；一丿（2）过点D作直线/〃AC,求证：/是这个圆的切线。25.如图，竽這学标莎處5与y轴交

8、于点A,与X轴交于点B,点A的坐标为（0,4），点D在弧B0±,ZBD0=120°,（1）求点B和圆心C的坐标（2）对于坐标平面内的点P（不在x轴上），比较ZBPO与60°的人小。25.已知关于兀的方程kx2-(^+l)x+l=O(1)若20,判断这个方程根的情况；(2)若此方程的根都是整数，k也是整数，求出k的所有整数值。26.已知：正方形ABCD,直线MN经过点4且绕点A顺时针旋转.⑴如图1,当直线MN与CD边相交时，过点C作CE丄MN于E,联结BE,求证：近BE