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1、九年级数学期中复习压轴题训练1.如果一个图形绕一个定点旋转一个角g(0°2、］的函数的一些结论：1Q①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是(一,一)；333②当m>0时，函数图象截兀轴所得的线段长度大于？2③当m<0时，函数在x>-时，y随x的增大而减小；4-④当m^O时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有()A、①②③④B、①②④C、①③④D、②④3.对于点A(Xi，yj,B(X2，y2)，定义一种运算：A㊉B二(X1+X2)+(yi+y2).例如，A(-5,4),B(2,-3),A㊉B二(-5+2)+(4-3)=-2.若互不重合的四点C,D,E,F,满足C㊉D=D㊉E二E㊉F二F㊉D,贝ijC,D,E,F四点()A.在同一
3、条直线上B.在同一条抛物线上C.在同一反比例函数图象上D.是同一个正方形的四个顶点4•将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加--条竖线段记成需,定义=ad-bc,上述记号就叫做二阶行列式，若芒:二卜：=8,则*=ab5•我们定义fcd23=ad-bc,例女U=2x5-3x4=10-12=-2,45若乙y均为整数,且满足1lx<<3,则x+y的值是.6•如图，AABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE.弧如果AB=1,那么曲线CDEF的氏是7.非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时，若n--4、5、②)A>Ar~D、、■/EBCBC①②解答问题：⑴设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S,,52,则S】—S2(填>、<或=)⑵如图③，AABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合条件的矩形可以画个，利用图③把它画出来。⑶如图④，AABC是锐角三角形且三边满足BOAOAB,按短文屮的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出个，利用图④把它画出来。⑷在⑶中所画出的矩形中，哪-个的周长最小？为什么？9.已知一元二次方程ax2-42bx+C=0的两个根满足I%]-x2
6、=V2,且a,b,c分是ZXABC的ZA,ZB,ZC的对边.若
7、8二c,求ZB的度数.小敏解得此题的正确答案“ZB二120°”后，思考以下问题，请你帮助解答.(1)若在原题中，将方程改为亍加+c=0,要得到ZB=120°,而条件“沪c”不变,那么应对条件中的
8、x,-%2
9、的值作怎样的改变？并说明理由.(2)若在原题中，将方程改为E—薜bx+c=0(n为正整数，心2),要得到ZB二120°,而条件“沪c”不变，那么条件中的
10、x,-x2
11、的值应改为多少(不必说明理由)？10.九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程〒一6/+5=0”.这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通
12、常是：设兀2=y,那么*=b，于是原方程可变为于一6〉，+5=0……①，解这个方程得：旳=1,y2=5.当y=l时，x2=1,/.x=±l；当y=5时，x2=5,x=±J^。所以原方程有四个根：Xi=1,X2=—1,X3=,X4=—0⑴在由原方程得到方程①的过程屮，利用法达到降次的目的，体现了转化的数学思想.⑵解方程(%2-x)2—4(〒-X)-12=0时，若设y=〒一无，则原方程可化为.9.阅读材料，解答问题.当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：市抛物线y=/-2皿+/+2加-1,①有y=(
13、x-/w)2+2/w-l,②・・・抛物线的顶点坐标为(加，2/77-1)・即In
