九年级上册数学第一次月考数学试卷沪科版

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1、九年级第一次月考数学测试卷一.选择题（每题4分，共40分）1.在同一坐标系中，作y=2〒+2、y=-2x2-l.y=^x2的图象，则它们（）A.都是关于y轴对称B.顶点都在原点C.都是抛物线开口向上D.以上都不对2、把抛物线y=3x2向上平移2个单位，在向右平移3个单位,则所得的抛物线是（）A.y=3(x+3)2—2B.y=3(x+3)2+2C・y—3(兀—3)2—2D.y=3(x—3)2+23.若二次函数y二加兀2+兀+必（加一2）的图象经过原点，则加的值必为（）A.0或2B.0C.2D.无法确定4.已知原点是抛物线y=（m+l）x2的最高点，则加的范围是（）A.m<-1B

2、.m<1C.m>-1D.m>-25.关于=0没有实数根,则y=x2-x-n的图象的顶点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6.在同一直角坐标系中，函数=cix1-b与y二or+b（dbH0）的图象大致如图（）7.y=ax+h（ab^0）不经过第三象限，那么y=加的图象大致为（）顶点作标为（一3,2）B对称轴为y=3A3)当x>3时y随x增大而增大D当^>3时y随x增大而减小9>已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论:①q+/?+cv0;②a-b+c>0;®abc<0;@h=2a；⑤，A<0正确的个数是A4个B3个C2个D1个10、二次函数y=x2+4x+a

3、的最大值是2,则a的值是（A、4B、5C、6D、7一.填空题：（每题4分，共20分）11・当加=时，函数y=（加一1）#”"是二次函数；12.写出一个开口向上，顶点坐标是（2,・3）的函数解析式;13.如果抛物线y=ax2+/?和直线y=x^b都经过点P⑵6）,贝陀,h=,抛物线不经过第象限214.把二次函数y=-2x+4x+3化成y二a（x+h）+k的形式是其开口方向是15、若抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P,与X轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面积是二.解答题（共4小题，每小题8分）16.（8分）若抛物线y=x2-2x-3经过点A（m,0）和点B（-2,n）,

4、求点A、B的坐标。17.（8分）一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为X,两年后这台机器的价格为y万元，求与函数关系式，若折旧率以10%计算，那么两年后的该机器价值为多少？18.（8分）已知抛物线y=*一4兀+加的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。19.（8分）若二次函数的图象y=（m-l）x2+2x与直线y=x-没有交点，求加的取值范围。四、解答题（共2小题，每小题10分）17.（10分）已知二次函数的图象的顶点坐本标为（3,・2）且与丁轴交与（0,-）2（1）求函数的解析式，并画于它的图象；（2）当x为何值时，y随a■增大而增大。18.（10分）若直线y

5、=x+3与二次函数的图象y=—F+2X+3与交A、B两点，求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积。五、解答题（12分）19.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现,在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。六、解答题（16分）20.某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各

6、个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。水流不（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷岀的至于落在池外。七、解答题（14分）24.二次函数y=-x2--x+6的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B,与y轴交于点C,2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P（x,y）是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求APOA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P,使得PO=PA,若存在，求岀点P的坐标；若不

7、存在，说明理由。