沪科版九年级的上册安庆四中第一次月考数学试卷

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1、安庆四中2007-2008学年第一学期初三第一次月考数学试卷（满分100分）命题教师：潘朝晖总分：__________一、选择题（每题3分共30分）1、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致为()yxoyxoyxooyxABCD2、二次函数的图象如图，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、抛物线y=x2-4的顶点坐标为（）A、（2，0）B、（-2，0）C、（1，-3）D、（0，-4）4、．你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生

2、拿绳的手间距为4m，手距地面均为lm，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离lm、2.5m处．绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶．已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）()A.1.645mB.1.635mC.1.625mD.1.615m5、根据ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是（）A．0B．1C．2D．36、下面两个三角形一定相似的是（）A、两个等腰三角形B、两个直角三角形C、两个钝角三角形D、两个等边三角形ABCDE7、为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延

3、长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为（）5A．25mB．30mC．36m　　D．40m8、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的()A.、甲B.、乙C.、丙D.、丁9、如图，若△ACD∽△ABC，以下4个等式错误的是（）A、=B、=C、CD2=AD·DBD、AC2=AD·AB10、如图：DE//BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A、B、C、D、一、填空题（每题4分共24分）11、抛物线的顶点坐标是，对称

4、轴是。12、已知，则=。13、.把抛物线y=x2+3向右平移1个单位再向下平移2个单位后所得的抛物线解析式是。14、在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺量得他们之间的距离如图所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是千米。15、如图，△ABC的面积被平行于BC的两条线段分成三等份，如果BC=12，那么这两条线段中较长的一条等于。16、如图，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝，AD＝2，当AB的长为时，△ACB与△ADC相似？5三、解答题(46分)17、（本题12分）已

5、知二次函数的图象经过点（3，2）。（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）根据图像求当x＞0时，使y≥2的x的取值范围。18、（本题10分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3cm。(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m。请你计算DE的长。519、（本题12分）如图，正方形DEMF内接于△ABC，AQ⊥BC于Q，交DE于P，若，，求．20、（本题12分）某企业信息部进行市场调研发现：信息

6、一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB=ax2＋bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元。(1)请分别求出上述的正比例函数解析式与二次函数解析式；(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少。5数学试题答案一、选择题1、C2、D3、D4、

7、C5、C6、D7、C8、C9、C10、B二、填空题11、（2，1）直线x＝212、13、y＝x2－x－14、385815、416、3或3三、解答题17、（1）y＝x2－2x－1（2）图略，（1，－2）（3）x≥318、（1）图略（2）10m19、20、（1）yA=x，yB=－x2＋x（2）设投资x万元至B种产品，所获得的最大利润为w万元则w＝（10－x）－x2＋x＝－x2＋x＋4，当x＝3时，最大利润为万元。即企业投资7万元至A种产品、投资3万元至B产品共10，能获得最大利润的投资方案，且最大利润为万元。5