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1、《相交直线所成的角》教案2第一课时教学目标：1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题.教学重点、难点：对顶角相等的性质及应用.教学过程：一、问题情境1.在同一平面内的两条直线有儿种位置关系？2.经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线即：如果匕〃3,c〃a,那么bc.二、新课学习1.進备一张纸片和一
2、把剪刀，用剪刀将纸片剪开，观察剪纸过程，握紧把手吋，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化？.如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐变人,刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题，阅读课本P75内容，探讨两条相交线所成的角有哪些？各冇什么特征？3.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？例如:(1)ZAOC和ZBOC有一条公共边0C,它们的
3、另一边互为,称这两个角互为•用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是(2)ZA0C和ZBOD(有或没有)公共边，但ZAOC的两边分别是ZBOD两边的，称这两个角互为.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是•1.根据观察和度量完成下表：两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系C/BA“0D1.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角.的两个角叫对顶角.2.探究对顶角性质.在图1屮，ZAOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等'，可以得出=，而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶
4、角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数暈关系.你能利用“对顶角相等"这条性质解释剪刀剪纸过程屮所看到的现象吗？3.例题示范:如图，直线a,b相交，Zl=40°,求Z2,Z3,Z4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？，规范地写出求解过程.三、实效训练:1.如图所示，Z1和Z2是对顶角的图形有（）毛A」个B.2个C.3个D.4个2.如右图，三条直线AB,CD,EF相交于一点O,ZA0D的对顶角是ZA0C的邻补角是,
5、若ZAOC=50°,则ZB0D二ZC0B=,ZA0E+ZD0B+ZC0F=.求ZEOB的3.如图，直线AB,CD相交于0,0E平分ZA0C,若ZAOD-ZDOB=50°,度数.四、小结与反思：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑?五、课后作业课本P784,5.第二课时教学目标：1.理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们2.通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力3.使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力教学重点、难点：三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形屮找出这三类角既是重点
6、，也是难点教学过程：一、问题情境1.两条直线相交后产生了几个角？每两个角之间的关系是什么？2.三条直线之间也可以有什么样的位置关系？上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角进行研究，简称为：三线八角二、新课学习1•讲解同位角、内错角、同旁内角的概念同位角：我们把具有Z1和Z5这种位置关系的一对角叫做同位角.（Z1和Z5分别在直线AB和CD的同一方向，并且都在直线EF的同侧）内错角：我们把具有Z3和Z5这种位置关系的一对角叫做内错角.（Z3和Z5都在直线AB,CD之间，并且分别在
7、直线EF两侧）同旁内角：我们把具有Z3和Z6这种位置关系的一对角叫做同旁内角.（Z3和Z6都在直线AB,CDZ间，但它们在直线EF的同一旁）思考：你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？2.例题示范例1：如图，直线EF与AB,CD相交，构成8个角，指出图屮所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.学生自己找，教师巡视指导例2:如图，直线AB,CD被直线MN所截，同位角Z1与Z2相等，那么内错角Z2与Z3相等吗？解因为Z1=Z3（对顶角相等）Z1=Z2（已知）所以Z2=Z3（等量代换）小结：两条直线被第三条直线所截，
8、如果有一对同位角相等，则内错角相等.1.应用“对顶角相等”及“等量代换”及等式的性质，还可以得出相应的一些结论:（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等,并且内错角也相等，同旁内角互补.（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他儿对内错角也相等,
