3、等价性与与A—致。意义：将模糊等价矩阵转化为等价的布尔矩阵，可以得到有限论域上的普通等价关系，而等价关系是可以分类的。因此，当九在[0,1]上变动时，由仏得到不同的分类。若九]V入2，则力切上/血，从而由力22确定的分类是由力切确定的分类的加细。当X从1递减变化到0时4的分类市细变粗，逐渐归并，形成一个分级聚类树。例1设U=仙,"2,“3,%坯｝,对给定的U上的模糊等价关系(10.40.80.50.5、0.410.40.40.4R=0.80.410.50.50.50.40.510.6050.40.50.61>让九从1到0变化，观察分类过程。(1)当后1时,0R=
4、00001000000010010000001分类结果为5类：(每行代表一类，1代表对应元索在该类){%},{u2},{u3}9{u4}9{u5}(2)当后0.8时,0^0.8=1001000100010010000001分类结果为4类:仙,w3},{u2},{u4},{u5}(3)当心0.6时,1001^0.6=1°0000100010010100011分类结果为3类：仙,如,{u2},仙,给}⑷当20.5时,1011110111分类结果为2类:仙,“3,%4,血},”}（4）当入=0.4（R中的最小值）时,心411111111111111111111分类结果
5、为1类：仙，如"3,"4,W5}整个动态分类过程如下:0.80.60.50.4（二）基于择近原则的模糊聚类择近原则就是利用贴近度来实现分类操作，贴近度用来衡量两个模糊集/和3的接近程度，用N（43）表示。贴近度越大，表明二者越接近。设论域有限或者在一定区间,即u=仙,〃2,…,给}或u=[a，b],常用的贴近度有以下三种：（1）海明贴近度1“NM八再期）-叫）丿—叫du（2）欧氏贴近度N(人B)=l—£[/(〃,)—B仏)]27=1“J—b(〃jF(3)格贴近度N(A,B)=(AoB)a(AcoBc)n其中，4oB=v(A(“”B如)./=1Matlab实现：格
6、贴近度的实现函数fuzclosing.mfunctiony=fuz_closing(A,Bztype)^要求A与B列数相同的行向量[m,n]=size(A)；switchtypecase1%海明贴近度y=l-sum(abs(A-B))/n；case2%欧氏贴近度y=l-(sum(A-B)・A2)A(1/2)/sqrt(n)；case3%格贴近度yl=max(min(ones(m,n)-A,ones(m,n)-B))；%ones(mzn)-A等于A^cy2=max(min(A,B))；y=min(ylzy2);end〃1，"2,例2设某产品的质量等级分为5级，其中
7、一级有5种评判因素"3,"4,知每一等级的模糊集为Bi={0.50.50.60.40.3}B2={0.30.30.40.20.2}B3={0.20.20.30.10.1}B尸{0.10.10.20.10}B5={0.10.10.10.10}假设某产品各评判因素的值为A={0.40.30.20.10.2},问该产品属于哪个等级？代码：A=[0.40.30.20.10.2];B=[0.50・50.60.40.3;0.30.30・40.20.2;0.20.20.30・10.1;0.10.10.20・10;0.10.10.10・丄0];fori=l:5haiming(i
8、)=fuz_closin
