3、）=•6.设S”为等比数列｛色｝的前斤项和，8a2+^5=O,则乂二.7[x<07.己知/（兀）是定义在/?上的奇函数，当兀>0时，/（兀）=对-4厂则不等式组彳的解集用区间[fM>x表示为.8.函数/（x）=Asin（69x+0）,（A,vv,0是常数，A>0,69>0）的部分图象如图所示，贝ij/(0)=（/?gZ）上存在零点，则n10.区域D是由直线y=-2x-.x轴和曲线y=x在点（1,0）处的切
4、线所围成的封闭区域，若点（无,y）区域D内，则z=x-2y的最大值为.11.如图，在AABC中，AB=AC=3,cosZBAC=-,DC=2BD,则刁万贡的值为312.已知等差数列｛%｝的首项为q,公差为-4,其前〃项和为S”，若存在meM,使得S,”=36,则实数。的最小值为.13.己知函数/(x)=x2+ev(x<0)与g(x)=x2+ln(x+6z),若函数/(x)图像上存在点P与函数g(x)图像上的点Q关于y轴对称，则a的取值范围是.14.在匚ABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若/+戻+
5、4血=圧，ab=4,则一型丄一(arrAsin2B的最小值是.二、解答题(15-17题，每题14分，18-20题，每题16分・)15.已知向量。二=(cos0.sin0),Z?=(2,-1).(1)若。丄b,+sin&—cos0孙什求——的值；sin&+cos&TT7T(2)若a-b=2f0g(0,-),求sin(&+—)的值.16.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA丄底ABCD,PA=2ZPAD=^5。，点E,F分别为棱AB,PD的中点。(1)求证：AEOWPCE；(2)求证：平面PCE丄平
6、面PCD17.如图所示，扇形AOB,圆心角ZAOB的大小等于壬，半径为2,在半径04上有一动点C,过点C3作平行于0B的直线交弧AB于点P.(1)若C是半径04的中点，求线段PC的大小；(1)设ZC0P=9,求3C0P面积的最大值及此时&的值.18.已知椭圆二+・=1(g＞方＞0)的离心率为亠，且过点A(0,l).a2tr2(1)求椭圆的标准方程；(2)过点力作两条互相垂直的直线分别交椭圆于M,N两点、.3求证：直线MN恒过定点P(0,-一).19.对于函数/(%),若在定义域内存在实数兀°,满足/(-x0
7、)=-/(x0)*则称/(兀)为“M类函数”.(1)己知函数/(x)=sin(x+-),试判断/(Q是否为“M类函数”?并说明理由;(2)设/(x)=2X+m是定义在[-1,1]±的“M类函数”，求是实数加的最小值；(3)若/(x)=
8、1O82(x2_2^)，X~J为其定义域上的“M类函数”，求实数加的取值范围.[-3,%＜220.已知数列｛%｝,其前〃项和为S”.(1)若对任意的応N*,a2n_x,a2n+l,冬“组成公差为4的等差数列，且q=l,求S?”；V(2)若数列｛丄+Q｝是公比为q(qH—1)的
9、等比数列，。为常数，求证：数列｛an｝为等比数列的充要条件为g=14-丄.试卷答案一、填空题4[21.12.i3.—4.34,LC、/65.16.-117.(-5,0)8.—29.510.211.-212.1513.(-8,宾)‘2^2+414.2三、解答题15•解：(1)由q丄b可知，a[Jb=2cossin=0,所以sin&=2cos&,rr-t.sin&-cos0所以=sin&+cos02cos&-sin&12cos&+sin&3(2)由a-b=(cos&-2,sin&+1)可得，a-h=J(
10、cos&-2)2+(sin&+l)2=j6-4cos&+2sii?&=2,即1一2cos&+sin&=0,①sin^=-rrC又cos2^+sin2^=l,且处(0,—)②，由①②可解得，°1a4cos&—5所以sin(0+f)=¥(sin&+cos0)=¥◎护晋16.解：(1)如图，取PC的中点G,连接FG,EG,所以FG为DCDP的中位线，所以FGQCD,FG=-CD.2因为以边形ABCD为矩形，E为AB的
