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《江苏省南京市多校2018届高三上学期第一次段考数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com江苏省南京市多校2018届高三上学期第一次段考数学（理）试卷（Ⅰ）1.已知集合，集合，若，则实数__________．【答案】1【解析】由题意得,验证满足点睛：(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否
2、成立，以防漏解.2.设复数满足（为虚数单位），则__________．【答案】【解析】, ,3.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边过点，则__________．【答案】【解析】由题意得，所以4.已知的三边长成公比为的等比数列，则最大的余弦值为__________．【答案】【解析】由题设三边长分别为:a,,2a,且2a为最大边,所对的角为,由余弦定理得:5.设是定义在上的周期为2的函数，当时，则-15-__________．【答案】1【解析】∵周期为2,∴ 6.设为等比数列的前项和，，则
3、__________．【答案】-11【解析】试题分析：通过，设公比为，将该式转化为，解得，代入所求式可知答案．考点：等比数列的前n项和．【名师点睛】等比数列问题，关键是首项和公比，因此在涉及互等比数列问题中，经常把项和和用表示出来并解出，然后就可得出通项公式和前项和，这称之为基本量法，是我们在解题时要重视的方法．等差数列也有类似的要求．如果涉及到等比数列的和，还有可能要对公比进行分类，即分为和两类．7.已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式组的解集用区间表示为__________．【答案】【解析】由
4、是定义在上的奇函数，当时，解得.....................8.函数,(,,是常数，，)的部分图象如图所示，则__________．【答案】-15-【解析】由的图象可得函数的周期T满足=−,解得T=π=又∵ω>0，故ω=2又∵函数图象的最低点为(,−)故A=且sin(2×+φ)=−即+φ=故φ=∴f(x)=sin(2x+)∴f(0)=sin=故答案为：9.已知函数在区间（）上存在零点，则__________．【答案】5【解析】函数是连续的单调增函数, , , 所以函数的零点在之间,所以n=
5、510.区域是由直线、轴和曲线在点处的切线所围成的封闭区域，若点区域内，则的最大值为__________．【答案】2【解析】由题意知，f(x)在（1，0）处的切线方程为y=x-1，如图，可行域为阴影部分，易求出目标函数z=x-2y的最优解（0，-1），即z的最大值为2.-15-11.如图，在中，，，，则的值为__________．【答案】-2【解析】试题分析：考点：向量数量积12.已知等差数列的首项为，公差为-4，其前项和为，若存在，使得，则实数的最小值为__________．【答案】15【解析】试题
6、分析：由题意得，即，当且仅当时取等号，因为，又，所以实数的最小值为考点：等差数列求和，不等式求最值13.已知函数（）与，若函数图像上存在点与函数图像上的点关于轴对称，则的取值范围是__________．【答案】【解析】设点在函数上，由题意可知，点P关于y轴的对称点在函数上，所以，消，可得，即，所以令，，问题转化为函数与函数在时有交点。在平面直角坐标系中，分别作出函数与函数的图象，如图所示，-15-，当过点时，解得。由图可知，当时，函数与函数在时有交点.14.在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的最小
7、值是__________．【答案】【解析】，，．, , , 当且仅当时成立.点睛:在处理解三角形问题时，要注意抓住题目所给的条件，将所有边的关系转化为角的关系，有时需将角的关系转化为边的关系；这类问题的通法思路是：全部转化为角的关系，建立函数关系式，从而求出范围或最值，或利用余弦定理以及基本不等式求范围，从而得最值.15.已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，，求的值.【答案】（1）；（2）.-15-【解析】试题分析：（1）由易得，代入式子中求值；（2）先求出，再对两边平方化简可得关于和的关系式，联
8、立正弦余弦的平方关系解方程组可得和的值，代入的展开式，就可求出其值.试题解析：（1）由可知，，所以，所以.（2）由可得，，即，①又，且②，由①②可解得，，所以.16.已知函数（）.（1）若，求当时函数的最小值；（2）当时，函数有最大值-3，求实数的值.【答案】（1）3；（2）.【解析】试题分析：(1)若,求当时函数的最小值,由函数的形式可以看出,求最小值可用基本不等式求解;(2)当时,函数有最大值-3,求实数m的值,在本题条件下,,仍可用基本不等式求最值
