2018届广东省揭阳市高三学业水平考试数学理（原卷版）

《2018届广东省揭阳市高三学业水平考试数学理（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018届广东省揭阳市高三学业水平（期末）考试数学理一、选择题：共12题1.已知A二{1,2,3,4}.B={x

2、x2>2X},则AAB=A.{2}B.{2,3}C.{2,4}D.{2,3,4}2.已知复数z-(l+2i)(a+i)(a为实数,i为虎数单位)的实部与虚部相等，则

3、z

4、=A.5B.5^2C.3返D.503.己知命题p：VxGR,x2-x+l>0；命题q：若lg,vlgb',则aq4.已知

5、a

6、=sin—,

7、b

8、=c

9、os—,Ha、b的夹角为上■，贝％•b=242412111A.—B.—C.—D.—16884(x-y<05.设x、y满足约束条件Ix-y+4>0,则-x-y的最小值为Ix

10、[W]

11、A.k<99B.k<100C.k>99D.k>1001.某几何体三视图如图所示,则此几何体的体积为正视图侧视图俯视图A.640+48^B.176兀C.640+16兀D.7049.己知Ovavbvl,贝ljA.Inaab怎"B・腐怎C・alna

12、初

13、二10,以线段肋为直径的圆与y轴相交于从沖两点，则丨加1二A.3B.4C.6D.811.△加农的内角A.B、Q的对边分别为自、b、c,已知的面积为塑£二2,b二3,则丄4sinA

14、4&16>/15A.Be315C迈D.垃或凹I331512.已知函数Rx)(xWR)满足f(x)=f(4-x),若函数y=

15、x2-4x+1

16、与y=f(x)图象的交点为n(xPy1),(x2,y2),(x3,y3),-,(xn,yn),则工吉=i=1A.0B.nC.2nD.4n二、填空题：共4题13.(ax+I)?的展开式中x‘的系数为-280,则实数3的值为・14.记函数f(x)二+x・/的定义域为A在区间［-3,6］上随机収一个数X、则M月的概率是15.设函数f(x)=cos(x■戈)，则以下结论:①f

17、(x)的一个周期为・2兀②f(x)的图象关于直线X=二对称③f(x+7T)为偶函数④Rx)在(二兀)单调递减其中正确的是(请将你认为正确的结论的代号都填上)2_2/716.已知双曲线&^二1的离心率为匚，左焦点为F】，当点戶在双曲线右支上运动、点0在圆J+(y・1鬥上运b~2动时,

18、PQ

19、+

20、PF】

21、的最小值为.三、解答题：共7题17.已知等差数列｛%｝满足巧+a5=8,a6-a3=3.(1)求数列鶴｝的前n项和Sn；1n2⑵若bn=-+3*2n-2,求数列｛bn｝的前/7项和T“.18.如图所示，平而多

22、边形ABCDE中,AE二ED,AB二BD,且AB=伍AD=2,AE=返,CD=LAD丄CD,现沿直线AD,将AADE折起,得到四棱锥P・ABCD.⑴求证：PB丄AD;⑵若PB=6求刃与平血PAB所成角的正眩值.12.从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:诚，得到如图5的茎叶图,整数位为茎,小数位为叶，如27.1mm的茎为27,叶为1.甲乙312775502345422925873313046794031235,08885530224797413313673432356(1)试比较甲、乙

23、两种棉花的纤维长度的平均值的大小及方差的大小；(只需写出估计的结论，不需说明理由)(2)将棉花按纤维长度的长短分成七个等级,分级标准如表：等如七门六a五.三Q二—P(mm)「小于260」[26.0.276[27.0.2&0>[28029.0[29.0.30.0>[30.0,31.0>不小于314试分别估计甲、乙两种棉花纤维长度等级为二级的概率；(3)为进一步检验甲种棉花的其它质量指标，现从甲种棉花中随机抽収4根，记乙为抽収的棉花纤维长度为二级的根数，求g的分布列和数学期望.13.在圆x2+y2=4上任取一

24、点P,过点P作x轴的垂线段,垂足为A,点Q在线段AP上,且

25、AP

26、=Q

27、AQ

28、,当点P在圆上运动时.(1)求点Q的轨迹C的方程；(2)设直线l:y=kx+m与上述轨迹C相交于JAM两点，且施V的屮点在直线x=1上,求实数&的取值范I韦

29、・14.已知函数f(x)二(ax+l)lnx・ex・(a为实数).⑴若y=・ex・1是曲线f(x)的一条切线，求&的值；⑵当0S三c时,试判断函数Kx)的零点个数.12.在直角坐标系xOy中，