2017北京二模物理分类汇编-计算题24题

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1、（昌平区2017-摸）24.（20分）当一个较为复杂的物理过程在某一方面的特征与一个简单的物理过程特征相同时，我们可以通过研究简单物理过程的规律了解复杂的物理过程。如对平抛运动的研究可以转化为研究竖直方向和水平方向的直线运动。（1）小球在竖直面内做匀速圆周运动，则小球在水平地面上形成投影的运动是简谐运动，这是可以证明的结论。设小球的质量为巾，角速度为3,半径为A,从开始计时经时间r小球位置如图15所示。f弊a.収过圆心0水平向右为x轴，则小球的位移在x轴方冋上的分虫对表示为x=As'ma）to以此为例，写出小球在x轴方向的速度匕、加速度乞及合外力

2、H随时间r的变化关系。b.物体做简谐运动时，回复力应该满足F二一kx°则反映该投影是简谐运动中的k值是多少？（2）如图16所示，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L,左端接一阻值为/?的定值电阻；导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。一根与导轨垂直的铜棒在导轨上做振幅为A的简谐运动，振动周期为几已知铜棒电阻为厂，导轨的电阻不计。a.在图17中画出通过电阻R的电流j随时间r变化的图像。b.求在一个周期7■内，电阻R产生的焦耳热。24.（20分）（1）a.对匀速圆周运动，线速度v=u）A,向心加速度a=co2A,合外力F=m

3、co2A0在x轴方向上，有：匕=coAcoscotax=-a）2Asin（vtFv=-m（o2Asincotb.小球在x轴方向上为简谐运动，故Fx=—kx所以k=mci）2（2分）（2分）（2分）（2分）（2）d流过/?的电流是正（余）眩交流电。（2分）b.将导体棒的运动看作是匀速圆周运动的分运动，可得导体棒切割磁感线的最大速度2tiA（2分）ntT由Em=BLvm(1分)/（1分）mR+尸/=（2分）i2rt（2分）联立以上各式，得q—252B1r（2分）T(R+r)2（朝阳区2017二模）24.（20分）科学精神的核心是对未知的好奇与探究。小

4、君同学想寻找教科书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据。她以氨气为研究对象进行了一番探究。经查阅资料得知：第一，理想气体的模型为气体分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，分子间无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压强p与热力学温度7■的关系式为p=nkT,式中门为单位体积内气体的分子数，k为常数。她猜想氨气分子的平均动能可能跟其压强有关。她尝试从理论上推导氨气的压强，于是建立如下模型：如图所示，正方体容器静止在水平面上，其内密封看理想气体一一氨气，假设每个氨气分子的质量为"，氨气分子与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子

5、的速度方向都与器壁垂直，且速率不变。请根据上述信息帮助小君完成下列问题：（1）设单位体积内氨气的分子数为门，且其热运动的平均速率为认a.求一个氨气分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小/；b.求该正方体容器内氨气的压强p；c・请以本题中的氨气为例推导说明：温度是分子平均动能（即-mv2）的标志。2（2）小君还想继续探究机械能的变化对氨气温度的影响，于是进行了大胆设想：如果该正方体容器以水平速度"匀速运动，某时刻突然停下來，若氨气与外界不发生热传递，请你推断该容器中氨气的温度将怎样变化？并求出其温度变化量△几24.（20分）（3分）（7分）解：（1）a.

6、对与器壁碰撞的一个氨气分子，由动量定理可得：①b.设正方体容器某一侧壁面积为S,则时I'可内碰壁的氨气分子数为:N=—H'S泌/②6由动量定理得：FM=N1③由牛顿第三定律可得：器壁受到的压力尸乂尸④由压强的定义式得：P=—⑤S联立①②③④⑤得：p=-nmv2⑥3c.由于压强p和温度T的关系式为p=nkT⑦联立⑥⑦得Ek=-mv2=-kT⑧22由⑧可得：分子的平均动能乞与热力学温度T成正比，故温度是分子平均动能的标志。（4分）（2）设正方体容器川有N个氨气分子，当氨气随容器匀速运动时，整个气体机械运动的动能为*（入加）/,3设此时氮气温度为Tp容

7、器内氮气的内能等于分子热运动的动能之和即N号口。当氨气随容器突然停止时，气体机械运动的动能为零，设此时氨气温度为厂2,则该容器内氨气的3内能为N•尹。171根据能量转化与守恒定律有：~（Nm）u2+-7VA7；=-NkT2⑨乙厶乙解得：ST=T,-T}=—⑩-3k23k所以氨气温度升高，升高的温度为△心竺o（6分）小图2（东城区2017二模）24.（20分）我们知道：电流周围有磁场。图1所示为环形电流周围磁场的分布情况。根据电磁学理论可知，半径为R、电流强度为I的坏形电流中心处的磁感应强度大小B=其中k为己知常量。⑴正切电流计是19世纪发明的一种

8、仪器，它可以利用小磁针的偏转来测量电流。图2为其结构示意图，在一个竖直放置、半径为r、匝数为N的圆形线圈的圆心0处，放一个可以绕竖直轴在