北京一模物理分类汇编-计算题题

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1、2017北京一模物理分类汇编-计算题24题1.（20分）（2017海淀一模）（1）科学家发现，除了类似太阳系的恒星-行星系统，还存在许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙有了较深刻的认识。双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度（直径）都远小于两星体间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理。已知某双星系统中每个星体的质量都是M0，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动，引力常量为G。求：①该双星系统中星体的加速度大小a；②该双星系统的运动周期T。（2）微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性。对于氢原子模型，因为原

2、子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，记为模型Ⅰ。另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连线上某一点做匀速圆周运动，记为模型Ⅱ。已知核外电子的质量为m，氢原子核的质量为M，二者相距为r，静电力常量为k，电子和氢原子核的电荷量大小均为e。①模型Ⅰ、Ⅱ中系统的总动能分别用EkⅠ、EkⅡ表示，请推理分析，比较EkⅠ、EkⅡ的大小关系；②模型Ⅰ、Ⅱ中核外电子做匀速圆周运动的周期分别用TⅠ、TⅡ表示，通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案，请

3、从周期的角度分析这样简化处理的合理性。2.（20分）（2017西城一模）h图1BARv0CO在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法，其中一种能量是势能。势能是由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。（1）如图1所示，内壁光滑、半径为R的半圆形碗固定在水平面上，将一个质量为m的小球（可视为质点）放在碗底的中心位置C处。现给小球一个水平初速度v0（），使小球在碗中一定范围内来回运动。已知重力加速度为g。a.若以AB为零势能参考平面，写出小球在最低位置C处的机械能

4、E的表达式；b.求小球能到达的最大高度h；说明小球在碗中的运动范围，并在图1中标出。（2）如图2所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立x轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能Ep与它们之间距离x的Ep-x关系图线如图3所示。x图2Oaba．假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0（Ek0

5、体积膨胀。试结合图3所示的Ep-x关系图线，分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。3.（20分）（2017东城一模）利用图像分析问题是物理学中常用的方法，其中的斜率、面积通常具有明确的物理意义。a．小明以6m/s的初速度将足球水平踢出，足球在草坪上滚动直到停下来的全过程中的速度-时间图像如图1所示。图1中图线与坐标轴所围的面积等于12个小方格的面积。（1）请你判断：足球在滚动过程中受到的阻力大小是变大、变小还是不变？（2）求足球滚动了多远才停下来？图2E,rCRSab电压传感器电压传感器b．用如图2所示的电路研究电容器的放电过程，其中电压传感器相当于一个

6、理想电压表，可以显示电阻箱两端电压随时间的变化关系。实验时将电阻箱R的阻值调至2000Ω，将开关S拨到a端，电源向电容器充电，待电路稳定后，将电压传感器打开，再将开关S拨到b端，电容器通过电阻箱放电。以S拨到b端时为t=0时刻，电压传感器测得的电压U随时间t变化图像如图3所示。忽略导线及开关的电阻，且不考虑电路的辐射问题。（1）求电容器所带电荷量的最大值。（2）在图4上定量画出放电过程中电容器两端电压U随电荷量Q变化的关系图像，并据此求出在电容器充电过程中电源内部产生的热量。4.（20分）（2017朝阳一模）动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前

7、为止物理学研究的一切领域。运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。（1）如图1所示，质量分别为m1、m2的球1和球2构成一系统，不考虑系统的外力作用。球1以速度v1（方向沿x轴正向）与静止的球2碰撞，若速度v1不在两球球心的连线上，碰撞之后两球的速度v1´、v2´都会偏离v1的方向，偏角分别为θ、φ，且v1、m1、m2、θ、φ均已知。a．请写出计算v1´、v2´的大小时主要依据的关系式；b．请分析说明球1对球2的平均作用力F的方向。（2）如图2所示，美国物理学家康普顿及其团队将X射线入射到石墨上，发现被石墨散射的X射线中

8、除了有与入射波长相同的成分外，还有与入射波长不同的成分。我国物理学家吴有训在此项