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1、2014学年普陀区九年级数学期终调研试卷2015.1.13（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题1、如图1,直线厶/乙〃厶，两直线AC和DF与直线/1?/2,/3分别相交于点A、B、C和点D、E、F,)ozABDE(B)——二——ACDF、EFBC(D)=FDCA下列格式屮，不一定成立的是(zxABDE
2、(A)=BCEFADBE(C)—=——BECF2、用一个2倍放大镜照一个AABC,下面说法中错误的是（（A）ABC放大后，厶是原来的2倍（B）AABC放大后，各边长是原来的2倍（C）放大后，周长是原来的2倍（D）ABC放大后，面积是原来的4倍3、在RtABC中，已知ZACB=90°,BC=1,AB=2,那么下列结论正确的是（）(A)sinA(C)(D)cotB=4、如果二次函数y=ax2+hx-^c(a^0)的图像如图2所示，那么((A)g>0,b>0,c>0(B)Q0,bV0,c>0(C)Q0,/?<0,c<0(D)g>0,
3、b>0,c<05、下列命题中，正确的个数是（）（1）三点确定一个圆（3）相等的圆心角所对的弧相等（A）1个（B）2个（C）3个（2）平分弦的直径垂直于弦（4）正五边形是轴对称图形（D）4个6、卞列判断错误的是（）(A)()0=0—>If——>f(B)如果a=-b("为非零向量)，那么allb2(B)设：为单位向量，那么e=1(D)如果a=b9那么a=b或a二一&二、填空题7、己知兀：y=5:2,那么(x+y):y=。ii5f8、计算2a—3(a——Z?)—。9、如图3,在AABC中，DE//BC,DE与边相交于点D,与AC交于E,如
4、果AD=BD=4yAE=2,那么AC二。10、己知线段的长为2厘米，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长的线段MP的长是—厘米。11、二次函数y=/_2x-3的图像与y轴的交点坐标是。12、如果将抛物线y=-2x2的平移，使顶点移到点P(-3,l)的位置，那么所得新抛物线的表达式是013、正八边形的中心角为。14、用--根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为兀厘米，面积为y平方厘米。写出y关于兀的函数解析式：。15、在地而上离旗杆底部2()米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为a,如果测角仪的高度为1.5米，那
5、么旗杆的高为o(用含a的三角比表示)16、如图4,已知OO的半径为5,OO的一条弦AB长为8,那么以3为半径的同心圆与弦AB位置关系是o17、我们定义：如果一个图形上的点A'、B'、•…P'和另一个图形的点A、B、…P分别对应，并且满足：CA'or*r)p-(1)AABB'、・・・PP'都经过同一点O；(2)——=——=•…=——=k,OAOBOP那么这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，£叫做位似比。如图5,在平面直角坐标系中，ABC和zWEC是以坐标系原点O为位似中心的位似图形,且OB=BB,如果A弓,3),那么点A的坐
6、标为。18、如图6,已知AABC中，AB=AC,tanB=2,AD丄BC于点D,G是ABC的重心，将ABC绕着重心G旋转，得到AA0G，并且点色在直线AD上，联结CC,,那么tanZCC、B的值等于。三、解答题19、计算:4sin30°-41cos45°+V6tan60°AR920、如图7,己知AB//CD,AD与BC相交于点O,且——=二CD3An(1)求一匕的值AD图7(2)如果AO=a,ifi用d表示D422、如图9、某新建公园有一个圜形的人工湖，湖中心处有一座喷泉。小军为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个点，在A处测得
7、ZOAB=45°,在的延长线上的C处测得ZOCA=30°,已知BC=50米。求人工湖的半径。(结果保留根号)ffllO23、如图10,已知在△ABC中，ZACB=90°,点D在边BC上,CE丄AB,CF丄AD,E,F分别是垂足。(1)求证：AC2=AF・AD(2)联结EF,求证：AE・DB=AD・EF24、如图、在平面直角坐标系兀Oy中，点A(-m,0)和点B(0,2m)(m>0)，点C在无轴上(不与点A重合)(1)当ABOC与AAOB相似时，请直接写出点C的坐标(用加表示)(2)当BOC与AAOB全等时，二次函数y=+c的图像经
8、过A、B、C三点，求m的值，并求点C的坐标(3)P时(2)中二次函数图像上一点，ZAPC=90°,求点P的坐标及丄ACP的度数。IU125、如图12、等边△ABC,AB=4,点P是射线AC上的一个动点。联结BP,作BP的垂直平分线交线
