2015年普陀初三一模.doc

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1、2014学年普陀区九年级数学期终调研试卷2015.1.13（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题1、如图1，直线，两直线和与直线分别相交于点和点，下列格式中，不一定成立的是（）。（A）（B）（C）（D）2、用一个2倍放大镜照一个，下面说法中错误的是（）（A）放大后，是原来的2倍（B）放大后，各边长是原来的2倍（C）放大后，周长是原来的2倍（D）放大

2、后，面积是原来的4倍3、在中，已知，，，那么下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）4、如果二次函数的图像如图2所示，那么（）（A）（B）（C）（D）5、下列命题中，正确的个数是（）（1）三点确定一个圆（2）平分弦的直径垂直于弦（3）相等的圆心角所对的弧相等（4）正五边形是轴对称图形（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6、下列判断错误的是（）（A）0（B）如果（为非零向量），那么（B）设为单位向量，那么（D）如果，那么或二、填空题7、已知，那么=。8、计算=。59、如图3，在中，，与边相交于点，与交于，如果，那么=。10、已知线段的长为2厘米，点是线段的黄金分割点，那么

3、较长的线段的长是厘米。11、二次函数的图像与轴的交点坐标是。12、如果将抛物线的平移，使顶点移到点的位置，那么所得新抛物线的表达式是。13、正八边形的中心角为。14、用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为厘米，面积为平方厘米。写出关于的函数解析式：。15、在地面上离旗杆底部20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，如果测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高为。（用含的三角比表示）16、如图4，已知⊙的半径为5，⊙的一条弦长为8，那么以3为半径的同心圆与弦位置关系是。17、我们定义：如果一个图形上的点和另一个图形的点分别对应，并且满足：（1）都经过同一点；

4、（2），那么这两个图形叫做位似图形，点叫做位似中心，叫做位似比。如图5，在平面直角坐标系中，和是以坐标系原点为位似中心的位似图形，且，如果，那么点的坐标为。18、如图6，已知中，，，于点，是的重心，将绕着重心旋转，得到，并且点在直线上，联结，那么的值等于。三、解答题519、计算：20、如图7，已知，与相交于点，且（1）求的值（2）如果，请用表示21、如图8，已知二次函数的图像与轴交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线，求二次函数解析式并写出图像最低点坐标。22、如图9、某新建公园有一个圆形的人工湖，湖中心处有一座喷泉。小军为测量湖的半径，在湖边选择两个点，在处测得，在的延长线上的

5、处测得，已知米。求人工湖的半径。（结果保留根号）523、如图10，已知在中，，点在边上，，，分别是垂足。（1）求证：（2）联结，求证：24、如图、在平面直角坐标系中，点和点（＞0），点在轴上（不与点重合）（1）当与相似时，请直接写出点的坐标（用表示）（2）当与全等时，二次函数的图像经过三点，求的值，并求点的坐标（3）时（2）中二次函数图像上一点，，求点的坐标及的度数。525、如图12、等边，，点是射线上的一个动点。联结，作的垂直平分线交线段于点，交射线于点，分别联结。（1）当点在线段的延长线上时，①求的度数并求证②设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域。（2）如果是等腰三角

6、形，求的面积。5