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《2015高考福建省理数卷文档版(有答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷》数学（理工类）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合A=（i是虚数单位），,则A^B等于A.{-1}B.{1}C.{1,-1}D.02、下列函数为奇函数的是A.y=VxB.y=sinxC.y=cosxD.y=ex一e~x223、若双曲线E:+-話=1的左、右焦点分别为件笃，点P在双曲线E上,且
2、P用=3,则PF2等于A.llB.9C.5D.34、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的
3、关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入兀（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.5&08.59.8根据上表可得回归本线方程y=bx+a,n^b=0.76,a=y-bx,据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元rv-nIS=01x+2y>0,5^若变量满足约束条件0,5^3A.——B.-2C.——D.2226、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为A
4、.2B.lC.OD.-l7、若5是两条不同的直线，m垂直于平而"，则丄加”是“Illa”的A•充分而不必要条件B•必要而不充分条件C.充分必要条件D•既不充分也不必要条件8、若ci、b是函数/(x)=x2-px+^(/?>0,^>0)的两个不同的零点，且a.h,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于A.6B.7C.8D.9AP==:网A.13B.15C.19D.219、已知而丄AC,AB=-,AC=t,若P点是ABC所在平面内一点，且ar4AC—-,+M二,则PBPC的最大值等于AC1
5、0、若定义在/?上的函数/(x)满足/(0)=-1,其导函数广(兀)满足f(x)>k>l,则下列结论屮一定错误的是k-第II卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分•把答案填在答题卡的相应位置.11、(%+2)5的展开式屮，X2的系数等于.(用数字作答)12、若锐角AABC的面积为10命，且AB=5,AC=S,则BC等于13、如图，点4的坐标为(1,0)，点C的坐标为(2,4),函数/(x)=x2,若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于.~x+6,x2,14
6、、若函数f(x)=(d〉0且QH1)的值域是[3+logax,x>2,[4,+oo),则实数a的取值范围是.15>一个二元码是由0和1组成的数字串兀$2…£(斤€N*),其屮无伙=1,2,・・・丿)称为第£位码元，二元码是通信屮常用的码，但在通信过程屮有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0)兀㊉兀5㊉兀6㊉兀7=°，已知某种二元码兀］兀2…心的码元满足如下校验方程组：<七㊉禺㊉卷㊉心=°，兀］㊉花㊉兀5㊉为二°，其中运算㊉定义为：030=0,031=1,130=1,131=0.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第
7、k位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定k等于.16.某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试;否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.17.如图，在儿何体ABCDE'P，四边形ABCD是矩形，ABA平面BEG
8、,BEAEC,AB=BE=EC=2,G,F分别是线段BE,DC的屮点.⑴求证：GFZI平而ADE(2)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.18.已知椭圆E：二+£=l(a>b>0)过点(0,血)，且离心率为er2⑴求椭圆E的方程；9(2)设直线x=(m?/?)交椭圆E于A,B两点，判断点G(—,0)4与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.19•已知函数f(兀)的图像是由函数g⑴二cos兀的图像经如下变换得到：先将g(x)图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图像向右平移匕个单位长度.2(
9、1)求函数f(x)的解析式，并求其图像的对称轴方程；(2)已知关于x的方程f(x)+g(x)二加在[0,2p)内有两个不同的解a,b1)求实数m的取值范围；r2)证明：cos(d・b)-1.20.已知函数f(x)=ln(l+x),g(兀)=Ax,
