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《2015高考福建省理数卷文档版(有答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷》数学(理工类)第I卷(选择题共50分)一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、若集合A=(i是虚数单位),,则A^B等于A.{-1}B.{1}C.{1,-1}D.02、下列函数为奇函数的是A.y=VxB.y=sinxC.y=cosxD.y=ex一e~x223、若双曲线E:+-話=1的左、右焦点分别为件笃,点P在双曲线E上,且
2、P用=3,则PF2等于A.llB.9C.5D.34、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的
3、关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入兀(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.5&08.59.8根据上表可得回归本线方程y=bx+a,n^b=0.76,a=y-bx,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元rv-nIS=01x+2y>0,5^若变量满足约束条件0,5^3A.——B.-2C.——D.2226、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为A
4、.2B.lC.OD.-l7、若5是两条不同的直线,m垂直于平而",则丄加”是“Illa”的A•充分而不必要条件B•必要而不充分条件C.充分必要条件D•既不充分也不必要条件8、若ci、b是函数/(x)=x2-px+^(/?>0,^>0)的两个不同的零点,且a.h,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于A.6B.7C.8D.9AP==:网A.13B.15C.19D.219、已知而丄AC,AB=-,AC=t,若P点是ABC所在平面内一点,且ar4AC—-,+M二,则PBPC的最大值等于AC1
5、0、若定义在/?上的函数/(x)满足/(0)=-1,其导函数广(兀)满足f(x)>k>l,则下列结论屮一定错误的是k-第II卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分•把答案填在答题卡的相应位置.11、(%+2)5的展开式屮,X2的系数等于.(用数字作答)12、若锐角AABC的面积为10命,且AB=5,AC=S,则BC等于13、如图,点4的坐标为(1,0),点C的坐标为(2,4),函数/(x)=x2,若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于.~x+6,x2,14
6、、若函数f(x)=(d〉0且QH1)的值域是[3+logax,x>2,[4,+oo),则实数a的取值范围是.15>一个二元码是由0和1组成的数字串兀$2…£(斤€N*),其屮无伙=1,2,・・・丿)称为第£位码元,二元码是通信屮常用的码,但在通信过程屮有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0)兀㊉兀5㊉兀6㊉兀7=°,已知某种二元码兀]兀2…心的码元满足如下校验方程组:<七㊉禺㊉卷㊉心=°,兀]㊉花㊉兀5㊉为二°,其中运算㊉定义为:030=0,031=1,130=1,131=0.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第
7、k位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定k等于.16.某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;(2)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.17.如图,在儿何体ABCDE'P,四边形ABCD是矩形,ABA平面BEG
8、,BEAEC,AB=BE=EC=2,G,F分别是线段BE,DC的屮点.⑴求证:GFZI平而ADE(2)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.18.已知椭圆E:二+£=l(a>b>0)过点(0,血),且离心率为er2⑴求椭圆E的方程;9(2)设直线x=(m?/?)交椭圆E于A,B两点,判断点G(—,0)4与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.19•已知函数f(兀)的图像是由函数g⑴二cos兀的图像经如下变换得到:先将g(x)图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移匕个单位长度.2(
9、1)求函数f(x)的解析式,并求其图像的对称轴方程;(2)已知关于x的方程f(x)+g(x)二加在[0,2p)内有两个不同的解a,b1)求实数m的取值范围;r2)证明:cos(d・b)-1.20.已知函数f(x)=ln(l+x),g(兀)=Ax,