2015-2016学年粤教版必修2-12-运动的合成与分解-学案

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1、第2讲运动的合成与分解［目标定位］1.理解运动的独立性、合运动与分运动.2.常握运动的合成与分解的方法——平行四边形定则.3.会用平行四边形定则分析速度、位移的合成与分解问题.戸预习导学全梳理・识记・点拨—、分运动与合运动如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的,我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的,这两个运动叫做这一实际运动的二、运动的独立性一个物体同时参与两个运动，其中的任意一个分运动并不因为有其他分运动而有所改变，即两个分运动,这就是运动的独立性.三、运动的合

2、成与分解1•定义(1)运动的合成：己知分运动求.(2)运动的分解：己知合运动求.2.法则：遵循矢量运算法则——.3.举例：两个分运动互相垂直时，请分别作出仆七的合位移，可、◎的合速度•(如图1所示)图1想一想在满足平行四边形定则的前提下，可以将物体的速度任意分解吗?戸课堂讲义J理解・深化・探究一、对分运动与合运动的理解1.合运动的判定：在一个具体运动中，物体的实际运动是合运动，合运动往往是物体相对于静止地面的运动或相对于静止参考系的运动.2.分运动与合运动的关系(1)等效性：各分运动的共同作用效

3、杲与合运动的作用效杲相同.(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束.(3)独立性：各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响.在解决此类问题时，要深刻理解“等效性”：利用“等时性”把两个分运动与合运动联系起来；坚信两个分运动的“独立性”；放心大胆地在两个方向上分别研究.【例1】如图2所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者.假设没有风的时候，落到地面所用的时图2间为『，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实

4、际下落所用时间()A.仍为tB.大于tC.小于/D.无法确定二、运动的合成与分解1.运动的合成与分解的实质：运动的合成与分解实质上是对描述物体运动状态的位移、速度及加速度的合成与分解.2•运动的合成与分解的方法：位移、速度、加速度都是矢量，因此运动的合成与分解遵循矢量运算法则，应用平行四边形定则进行运动的合成与分解.1.小船渡河问题⑴渡河时间最短问题若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向,不能提供指向河对岸的分速度.因此只要使船头垂直于河岸航行即可•由图3可知，此时福=炸此时船渡河的位移$

5、=丄（2）渡河位移最问题（qg船）最短的位移为河宽乩此时渡河所用时间戶一，船头与上游的夹角&满足e船sinVcos0=—f如图4所示.C船图41.“绳联物体”的速度分解问题“绳联物体”指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题（下面为了方便，统一说“绳”）.解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量.【例2】质量加=2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度乞和◎，随时间变化的图线如图5（a）、（b）所示，求:⑴物体所受的合力；（2）物体的初速度；（3）/=8s时物体的速度；⑷/=4s内

6、物体的位移.图5【例3】小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s,小船在静水中的航速是4m/s.求:(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？⑵要使小船航程最短，应如何航行？三、合运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度％和合加速度Q,然后进行判断.(1)若a=0时，物体沿合初速度％的方向做匀速直线运动.(2)若aHO且a与如的方向共线时，物体做直线运动，a恒定时做匀变速直线运动.⑶若qHOIIg与％的方向不共线时，物体做曲线运动，a恒定时

7、做匀变速曲线运动.【例4】如图6所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度0匀速上浮.红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是()图6A.直线PB.曲线。C.曲线7?D.无法确定借题发挥互成角度的两个直线运动的合运动的性质：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.(2)—个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线运动.(3)两个都是从静止开始的匀加速直

8、线运动的合运动一定是匀加速直线运动.（4）两个匀加速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，但一定是匀变速运动.戸对点练习全巩固•应用・反馈对分运动与合运动的理解1.关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大A.合运动的时间一定比每一个分运动的时间大B.分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C.合运动的速度可以比每个分运动的速度小合运动性质的判断1.塔式起重机模型如图7所示，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体0从地面竖直向上匀加速吊起，