高中物理 1.2运动的合成与分解学案 粤教版必修2

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1、§1.2运动的合成与分解【学习目标】·知识与技能（1）在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性。（2）知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形法则。（3）会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。·过程与方法（1）通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法。（2）通过观察和思考演示实验，知道运动独立性，学习化繁为简的研究方法。（3）掌握用平行四边形法则处理简单的矢量运算问题·情感态度与价值观（1）通过观察，培养观察能力。（2）通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的

2、能力【学习重点】矢量的运算法则----平行四边形定则【知识要点】1、什么是合运动和分运动？举例说明。答：物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某两个方向上产生的效果就是分运动。例如：一个物体向东南方向运动，这是实际发生的运动，为合运动；也可以认为，物体向东运动的同时，向南运动，这两个方向上的运动为分运动。2、合运动和分运动的关系是怎样的？答：分运动和合运动的关系（1）等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。（3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互

3、不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受影响。3、如何确定一个运动的分运动答：（1）根据运动的效果确定分运动方向；（2）应用平行四边形定则，画出运动分解图；（3）将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求解。【问题探究】【疑难解析】运动合成的典型问题——渡河问题如图1－2－1所示，船过河时，船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水以速度v1漂流的运动和以v2相对于静水的划行运动的合运动.（1）船横渡过河时间最短如图1－2－1所示，船的实际速度即合速度：图1－2－1v=合位移：s=此时小船不能到达正对岸的B点，而是运动到B下游的C点.由于划行速度v2是个定

4、值，只要船相对静水的这个分运动的位移s2最短即为河宽d，船过河时间即为最短.最短时间：tmin=d/v2但此时实际位移s不是最短，s＞d.（2）船头偏向上游一定角度时，船通过的实际位移最短.当小船划行速度为v2>v1时，若要使小船到达正对岸，即以最小位移渡河，应使合运动的速度方向垂直河岸，如图1－2－2所示，合运动速度v垂直河岸，但合速度v=v2sinθ＜v2，所以此时合位移最小为河宽d，但过河时间t不是最短，为t=d/v=d/v2sinθ＞tmin并且要求角度θ合适，由图1－2－2可知sinθ=v/v2图1－2－2当小船划行速度为v2＜v1时，无论小船的航向如何，合速度均不可

5、能垂直于河岸，小船不可能到达正对岸B点，无论如何均会冲向下游.分析发现，当v2⊥v时，v与v1的夹角最大，此时小船渡河的位移最短，如图1－2－3所示.此时，sinθ=v2/v1位移为最短：s=d/sinθ不管如何调整航向，小船均不可能到达正对岸，并且小船实际位移不可能比d/sinθ还短.图1－2－3【典型例题】【例1】渡河问题：河宽H，船速为v船，水流速度为v水，船速与河岸的夹角为θ。①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。②怎样渡河，船的合位移最小？点评：(1)通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间

6、相同。(2)关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v船及船的合运动速度v合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。【例2】图2θv如图2所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是V,当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？解析：船的实际运动为水平向左，实际运动为合运动，它所产生的两个实际效果分别是：使绳子缩短和使绳子绕滑轮顺时针旋转，设船速为V船，沿绳子方向的分速度为V1，垂直绳子的分速度为V2，如图3所示。θ图3V船=V1/cosθ,而V1=V得V船=V/cosθ点评：运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际

7、问题中通常按效果来进行分解。【当堂反馈】1.关于合运动和分运动，下列说法正确的是【】A.两个分运动是先后进行的B.两个分运动可以先后进行，也可以同时进行C.两个分运动一定是同时进行的D.先有两个同时进行的分运动，后有合运动2.对于两个分运动的合成，下列说法正确的是【】A.合运动的速度一定大于某个分运动的速度B.由两个分速度的大小就能确定合速度的大小C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.合速度大小等于分速度大小之和3.不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动【】A.有可