2014-2015年暑假作业

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1、2014-2015年第二学期一.选择题1.已知集合M={x(x-l)2<4,xe/?},N={x-2c>bD.a>h>cA.c>h>aB.b

2、>c>a【答案】D5.已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量而同方向的单-位向量为(3_4、—9—B.(43、—,——C.(34>D.<43)—,—(55丿(55,L55丿<55)【答案】A6.等比数列｛an｝的前n项和为S”，已知S3=①+10®，=9，则绚=(A)—(B)(C)—(D)3399【答案】C7..设/,加是两条不同的直线，Q是一个平面，则下列命题正确的是(A)若/丄〃2,m(Za,贝ij/丄a(B)若/丄a,l//m,则加丄a(C)若I//a,mcza,贝ij1//m(D)若I//a,m//a,贝iJZ///nB.8定义

3、在上的偶函数/(兀)满足f(x)=/(2-x),若于⑴在区间【1,2】是减函数,则函数/⑴人在区间［-2,-1］±是增函数，区间［3,4］上是增函数1.在区间［・2,・1］上是增函数,区间［3,4］上是减函数A.在区间［・2,・1］上是减函数，区间［3,4］上是增函数D在区间［-2,-1］±是减函数，区间［3,4］上是减函数选B9•已知止三棱柱ABC-A.B,G的侧棱长于底面边长相等，则4$与侧iftiMCQ所成角的正弦值等于A匹B匹C.至D•週4422A10.定义在R上的偶函数y=/⑴满足/(x+l)=-/(x)fL当xw(0,l］时单调递

4、增,则A./(

5、)

6、)

7、)

8、)

9、)

10、)选B11、.若某空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是［B］左视朋主0E»l(A)2(B)1(C)—(D)—3312.若a

11、fc=a+Z,且c丄d,则向量°与A的夹角为14•若实数％满足(厂+庆=1且cva+b,恒成立，则C的取值范围是(―口―JI)x-y+>015.实数x,y满足约束条件Jx+v>0贝収==的最小值是xx<016.直线小尸x+c和心y=x+b将单位圆C：x2+/=1分成氏度相等的四段弧，则/+庆=_2.三.解答题17.数列｛an｝,中a】=一&。4=2，且满足a*=2。卄1一％,刃&N*(1)求数列｛〜｝的通项色(2)设仇=——-——(neN*),求数列｛bn｝的前n项和Tn斤(12-％)解：(1)由an+2=2%］-=d“+2一心+1二心+1

12、一色=数列｝是等差数列又由％=—8,。4=2=>d=-2=>an=10-2h⑵由⑴矢吩越弓需)"訥"¥+…仏专［(】£+(齐扣…—占)=n2(n+1)⑴求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间［—务幻上的最大值和最小值.孕sinx+*cosx)-1=J5sin2x+2cos2x—1=A/3sin2x+cos2x=2sin(2x+?所以f(x)的最小正周期为九⑵因为一冬x斗，所以一*2x+*今.于是，当2x+靑,即x耳时，f(x)取得最大值2；当2x+?=—彳，即x=_¥时,f(x)取得最小值一1.19.如图，在肓棱柱ABC-A}B}G中

13、，ABAC=90AB=AC=y/2,AA,=3,DG-A]B】E的体积..220.在AABC中，内角ByC所对的边分别是a,b,c.已知/?sinA=3csinB,a=3.cosB=—3(I)求b的值;(II)求sin(2B--)的值.21.设等差数列｛%｝的前〃项和为S「且S4=4S2,a2n=2art+l(I)求数列｛色｝的通项公式(II)设数列｛仇｝满足久+*+・・•+如“—丄,，求｛仇｝的前〃项和7；a】a2an2解：(I)设等爰数列｛①｝的首项为q,公差为"，由54=452,6Z2/I=2^,+1得解得q=l,d=2.4坷+—x4

14、x3d=4(q+d]+d)2aA+(2z?一l)d=2%+2(n-l)J+1因此％=2n-l,neNbbb1(II)由己知—+++—=1-—,4a2Un2"b1当