2009年烟台成人高考高起点数学模拟试卷

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1、12122009年成人高考高起点数学模拟试卷（一）一、选择题（每小题5分，共15题，75分）1.设集合A={a,b,c,d,e}B={a,b,e},则AUB=（A{a，b,c}B{c.d}C{a,b,c,d,c}D（p2.下列函数为偶函数的是（）Ay=-xBy=xsinxCy=xcosxDy=x2+x3.条件甲x=2,条件乙：x2-3x+2=0,则条件甲是条件乙的（）A充要条件B必要不充分条件C充分但不必条件D既不充分又不必要条件4.到两定点A（-1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为（）Ax+y・4=0Bx+y・5=0Cx+y+5=0Dx・y+2=05

2、.两条平行直线Z]=3x+4y・5=0与Z2=6x+8y+5=0之间的距离是（）A2B3clDI6.以椭圆話+卷=1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（）A12B8+2^7C13D187.函数yr/l・

3、x+3

4、的定义域是（）ARB[0,+8]C[-4,-2]D（-4,-2）&抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是（）A-4B-3C-2D-19.函数f（x）=sinx+x3（）A是偶函数B是奇函数C既是奇函数，又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数.兀7110.sin—cos—=（）11.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝

5、上的概率是（）A1c1Jr1A2B4C3D812.通过点（3,1）且与直线x+y=l垂直的直线方程是（）Ax・y+2=0B3x-y-8=0Cx・3y+2=0Dx-y-2=013.已知y=Ioga（2・ax）在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）a

6、B（l,2）C（0,2）D（2,+o>）14.如果向量a=（3,-2）,b=（-l,2）,贝i」（2a+b）・（a・b）等于（）A28B8C16D3215.若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（）二、填空题（每小题5分，

7、共4小题，20分）9.函数y=（x+l）2+l（x

8、x3上一点P(2,

9、)的切线方程是19.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)180188200195187,则身高的样本方差为cm2三、解答题(20题10分，21题16分，22题13分，24题16分)20.设函数y=f(x)为一次函数，已知f(l)=8,f(2)=-l,求f(ll)21.&］首项为2,公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列［bn］求(1)［

10、bn］的通项公式(2)［b］的前多少项和为101og32+4522.已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长(用小数表示，结杲保留小数点后两位)23.在某块地上种植葡萄，若种50株葡萄藤，每株葡萄藤将产出70kg葡萄，若多种1株葡萄藤，每株产量平均下降lkg,试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到最大值，并求出这个最大值。24.设A,B两点在椭圆乡+y2=l上，点M(1,

11、)是AB的中点(1)求直线AB的方程(2)若该椭圆上的点C的横坐标为•迈，求三角形ABC的面积2009年成人高考高起点数学模拟试卷答案-、选择题(每小题5分

12、，共15题，75分)l.C2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.All.B12.D13.B14.A15.C二、(每小题5分，共4小题，20分)16.y=l-^x-l(x>l)17.x+y-l=01&12x-3y-16=019.47.6三、(20题10分，21题16分，22题13分，24题16分)-2a+b=820.解：设f(x=ax+b)得v.a+b=8得a=3,b=5从而得f(x)=3x+5,所以f(ll)=3xl1+5=3821.(1)[an]为等比数列,ai=2,q=3,则an=2x3n_1bn=log3(2x3n-1)=log32+n-l

13、(2)由于bn-bn-i=(log324-n-l)-[log324-(n-l)-l]=l[bn]是以log32为首项以1为公差的等差数列，设[bn]前n项和等于101og32+45有nlog32+My)=45+101og32整理得n2+2(log32-1)n-90-201og32=0即(n-10)(n+9+21og32)=022.解：由面积公式S=

14、AB,BC,sinB得32今xl0x8・sinB解得sinB=

15、33因0)则相应产量为

16、：S=(50+x)(70