5解题技巧专题：整式乘法及乘法公式中公式的巧用

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1、解题技巧专题：整式乘法及乘法公式中公式的巧用♦类型一利用公式求值一、逆用幕的相关公式求值1.已知5"=3,5>=4,则5小’的结果为【方法7①】（）A.7B.12C.13D.142.如果（9n）2=312,则n的值是（）A.4B.3C.2D.13.若x2n=3,则占=.4.（湘潭期末）己知ax=3,ay=2,求尹的值.5.计算：-82015X(-0.125)2016+0.253X26.［方法7③】二、多项式乘法中求字母系数的值6.如果(x+m)(x—3)中不含x的项，则m的值是()4.2B.-2C.3D.-37.(邵阳县期中)^(

2、x—5)(2x—n)=2x2+mx—15,则m,n的值分别是()A.m=—7,n=3B.m=7,n=—3C.m=7,n=3D.m=—7,n=—38.已知6x?—7xy—3y?+14x+y+a=(2x—3y+b)(3x+y+c),试确定a,b,c的值.三、逆用乘法公式求值1.若x=l,y=*,则x2+4xy+4y2的值是()A.2B.4C，2D.t2.己知a+b=3,则a2-b2+6b的值为()A.6B.9C.12D.153.(衡阳中考)已知a+b=3,a-b=-l,MOa2-b2的值为9•【方法9①】4.已知x+y=3,x2-y2

3、=21,求x3+12y3的值.四、利用整体思想求值5.若x+y=m,xy=—3,则化简(x—3)(y—3)的结果是()A.12B.3m+6C.—3m—12D.—3m+66.先化简，再求值：(1)(荷泽中考)已知4x=3y,求代数式(x—2y)2—(x—y)(x+y)—2y2的值;(2)已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+l)-(2a+l)(2a-l)的值.♦类型二利用乘法公式进行简便运算7.计算2672-266X268得()4.2008B.1C.2006D.~8.己知a=7202,b=719X721,贝ij()A.a=

4、bB.a>bC.a

5、四整式乘法中的拼图问题5.根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是()abbaaA.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b26.如图，边长为(m+2)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为2,其面积是()A.2m+4B.4m+4C.m+4D.2m+21.★如图①是一个长为2m,宽为2n

6、的长方形，沿图屮虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.nminnmmmn图②nm图①(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长是多少？(2)请你用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积；(3)观察图②，你能写出下列三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系吗?(4)根据(3)中的结论,解决下列问题：若a+b=9,a—b=7,求ab的值.参考答案与解析1.B1.B解析：V(9,?)2=r(32)Ml2=34・・・34"=3巳.-.471=12,:.n=3.故选B.2.273.解：・・・N=3,g'

7、=2,:.ax^2y=ax-o2y=3X22=l2.5.解：原式=一82015X(一0.125)20,5X(一0.125)+(0.25)3X23X23=-[8X(一0.125)]2015X(-0.125)+(0.25X2X2)3=1X(-0.125)+1=0.875.6・C7.D8.解：(2x—3y+b)(3x+y+c)=6x2—7xy~3y1+(2c+3b)x+(b—3c)y+be=6x2—Ixy—3y2+14x+y+tz,A2c+3Z?=14,/?—3c=l,bc=a.联立以上三式，可得q=4,b=4,c=1.9.B10.B解

8、析：a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a+3b=3(a+b)=9.故选B.x=5,v=—2.11.—3cc[x+y=3,12.解：・・・x+y=3』一),2=2i,.••兀一y=2“3=7.联立方程组得

9、*解得[x