利用实物操作进行建构及反思

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1、利用实物操作进行建构及反思二年级的数学试卷刚改完，同事就跟我抱怨，说他讲了很多遍“平移时要看顶点”，可还是有学生不会平移，要我帮他辅导一下这个学生。试卷上的平移题目有两个要求，一是找到房子向左平移了几格；二是画出向上平移6格后的新图形。虽然二年级孩子前段时间已学过了平移，但是这个题目对那学生显然有点难度。由于无法了解他的原有知识经验，我对他进行了如下的辅导——辅导实录师（出示图1）：三角形ABC是向哪个方向平移？生：向左。师：向左平移了几格呢？生用手指着三角形斜边a处开始数，一直数到新三角形b处。数的过程中

2、，手指忽上忽下地动，似乎有点控制不住。生：3格。师：你用手指数，我有点看不清楚。你用笔尖指着，再慢慢地数一次，好吗？于是，他拿着笔，又从a处慢慢地数到b处。生：还是3格。师（拿出剪好的三角形纸片）：你平移一下，看是几格？生摆好了三角形纸片，便开始平移起来。我边观察边叮嘱他“慢慢地移，边移边数，移一格停一下”。于是，生慢慢地移动三角形纸片。生：4格。师：再移一次吧，前面你数的是3格呀！生又重新平移，移动一格便停下来数一次。生：4格。师：看来是向左平移了4格。你刚才平移时，是看的哪里？生（指顶点C）：三角形这个

3、尖尖的地方。师：哦，就是看这个顶点啊。你再移一次，演示给我看好吗？生第三次平移三角形纸片时，每移动一格就停顿一次，我都问看的哪里。生回答“看顶点"。师：刚才我们通过平移纸片发现了什么？生：平移时可以看点。师：非常好。那你还可以看哪个点呢？生：看上面那个点（A点）。师：你数数，看是不是平移了4格？生：是的。师：还可以看哪个点呢？生：后面这个点（B点）。师：你再数数看，是不是平移了4格？生：是的。师：现在回想一下，要知道图形平移了几格，可以看什么？生：顶点。师（出示图2）：好的，你已经找到了方法。那现在你看看试

4、卷上这个房子向左平移了几格？■图2生马上找到A点，一格一格地数到B点。生：14格。师：还可以看哪个点？生：C点。于是，生从C点一格一格地数到D点。生：16格。师（拿出房子纸片）：是平移了14格还是16格呢？我们移动一下房子看看。生平移房子纸片时，眼睛看着A点。生：16格。师：移动C点到D点是16格，也就是C点和D点是对应的。如果移动A点的话，与它对应的应该是哪个点呢？你现在弄清楚了吗？生用力地点头表示清楚了。最后，生分别做了两个练习：画出三角形向右平移5格的图形和房子向上平移6格的图形。虽作图中有一点停顿，

5、但没有出现错误。师：回想一下，不管是看图形平移了几格还是画平移后的图形，都可以找什么？zt.占-J—•小、o傍晚，我再次找到该生进行测试，发现他已掌握通过看某个点移动了几格来判断图形移动了几格的方法。辅导反思：二年级学生虽然在学习图形平移之前已经对平移有了原始的实践经验（包含着一些错误观念），但是对于准确地数出图形在方格纸上平移了几格仍然存在困难，尤其想象力稍弱的后进生更是如此。因为其中涉及到将静态图形在头脑中进行动态化操作。因此，借助实物进行多次操作以形成表象，是提升后进生空间想象力的基础。心理学家林崇德

6、指出，思维结构中存在一个监控结构，它对于个体的思维活动起着定向、控制和调节的作用。基于此，后进生只有在操作过程中有机会主动察觉自己的错误，自主地进行认知调整和合理建构，并及时进行回顾总结，才能真正建构合理、明晰的知识结构。（作者单位：吉首市国际实验学校）