关于提高学生应用数学解决实际问题能力思索

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1、关于提高学生应用数学解决实际问题能力思索摘要：我国大力提倡在义务教育阶段实施素质教育。数学源于生活，服务于生产实践。在教学中将数学和现实生活中问题联系起来，可以让学生充分认识到数学在日常生活中的重要作用，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生应用数学解决实际问题的能力。关键词：数学教学；实际问题；应用能力中图分类号：G623.5?摇文献标志码：A?摇文章编号：1674-9324(2013)23-0078-03在数学教学中，许多教师比较注重数学知识的讲解，很少注意数学知识与实际生活的联系。如果教学中把数学和人们的实际生产生活联系起来，就可以让学生认识到数学问题就存在于日常生活之中，生活中到处

2、是数学，更容易激发学生的学习兴趣，有助于提高学生应用数学解决实际问题的能力。一、结合日常生活创设情境、设计问题情境创设关键在于教学目标，根据不同的数学问题来设计不同的情境。由情境来引入新的数学问题，问题可以由教师在情境中提出，也可以由学生提出。但是提出的问题要能吸引学生，这样才能把全体学生的思维迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。教师在列举数学题时，尽量设计以学校、教师和学生为内容的习题，让学生感到这样的问题就是自己身边的事情，把数学问题与日常生活问题联系起来。比如，编出一道关于学生乘车的习题：某学校计划在总费用2300元的限额内租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽

3、车上至少有1名老师。现有甲、乙两种大客车,甲种客车载容量为每辆45人，租金为每辆400元，乙种客车载容量为每辆30人，租金为每辆280元。（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析：可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，即要注意到以下要求：①要保证240名师生有车坐；②要使每辆客车上至少有1名老师。可以这样创设情境，假设这就是本校的事情，让本班学生提出解决方案。在教学中，这样创设情境后，学生解题积极性很高，大家都力争为本次活动提供最优的方案。很快，有的学生就提出解题思路：根据①可知，客车总数不能小于6辆；根据②可知客车总数不能大于6辆，综合起来可知客车总数为6辆。租车

4、费用与所租车的种类有关；可以看出，当客车a确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少第租用甲种客车可以节省费用。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是函数，即y=400x+280（a-x）。将（1）中确定的a的值代入上式，化简这个函数得y=120x+1680,和学生讨论：根据问题中各条件，自变量X的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，X不能小于4；为使租车费用不超过2300元，x不能超过5。综合起来可知x的取值为4或5辆，由此可得出两个租车方案。4辆甲种客车，2辆乙种客车；5辆甲种客车，1辆乙种客车。比较一下所需租车费用可知第一种方案更便宜，费用为2160元；第二种方案为2

5、280元，应该选择第一方案。因为它最节省费用。教师在讨论中比较其他学生的各种方案，从中发现他们的解题错误，并及时给予纠正。通过创设情境，提出问题，由学生自己动手解决，从中激发他们学习的兴趣，有效地提高学习效率。二、数学能力训练中体验生产、生活中的数学数学起源于生活又服务于生活，生产、生活中许多地方都需要数学。数学课堂教学应该着力体现“小课堂、大应用”的理念，让学生贴近生活实际，运用所学的数学知识解决实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。教师在教学中多举例来说明数学在生产生活中的巨大作用。比如调水问题：从A'B两水库向甲、乙两地调水，甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水

6、库各可调出水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨•千米）尽可能小。分析：首先应考虑到影响水的调动量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨•千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量：即A-甲，A-乙，B-甲，B-乙的水量，它们互相联系，设从A水库调往甲地的水量为X吨，则有：设水的调运量为Y万吨・千米，则有Y=50X+30（14-X）+60（15-X）+45（X-l）o讨论：（1）化简这个函数，并指出其中自变量X的取值应有什么限制

7、条件；（2）结合函数解析式明确最佳调运方案，水最小调运量为多少？（3）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为X万吨，能得到同样的最佳方案吗？经过讨论后，得到化简后函数解析式Y=50X+1275,在实际生产生活调运量为0或正数，即可得自变量X的取值范围。X20,X-1420,15-X20,X-120综合起来X的取值范围为1WXW14,所以当X取值1时，调运量最小,Y=1280（万吨・千米），由此可以设计出最佳方案为从A调往甲1万吨水，调往