2018年高中数学课时跟踪检测（十五）综合法和分析法新人教a版选修2-2

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1、课时跟踪检测(十五)综合法和分析法层级一学业水平达标1.要证明(^0)可选择的方法有多种，其屮最合理的是()A.综合法B.类比法C.分析法D.归纳法解析：选C直接证明很难入手，由分析法的特点知用分析法最合理.2.命题“对于任意角0,cos132-;,而-2-~<-2,所以心-2.综上可得，-2W临.〃一sir?〃=cos2的证明：“cos'〃一sin"0=(cos2—sin20)(cos2〃+sin‘0)=cos2"—sir?〃=cos20”，其过程应用了()A.分析法B.综合法C.综合法、分析法综合使用D.

2、间接证法解析：选B结合分析法及综合法的定义可知B正确.3.在不等边三角形中，&为最大边，要想得到为钝角的结论，三边吕,b,c应满足什么条件()A.aif+cD.+c12i2_2解析：选C由cosA=~一右—<0,得I)+c

3、0,fd)单调递增；/>e时，f(x)V0,f(x)单调递减.又日=—,Ab>a>c.5.设f(x)是定义在R上的奇幣数，且当心0时，f(x)单调递减，若必+曲>0,则f(x)+fg)的值()A.恒为负值B.恒等于零C・恒为正值D.无法确定正负解析：选A由fd)是定义在R上的奇函数，且当时,/*(%)单调递减，可知代劝是R上的单调递减函数，由加+疋>0,可知X>—X2,f(xi)

4、对函数/'(%)=取导得尸(劝=-ln昭当(0,1)时，f(%)=-ln^>0,故函数fCv)在区I'可(0,1)上是增函数”应用了的证明方法.•解析：该证明过程符合综合法的特点.答案：综合法6.如果cr^~a+b[b>c/[b+Ir^i,则正数日，b应满足的条件是解析：T迅斤+(迅彷+=日(込一辺)+方(边一&)=(yjh—y[b)(吕一方)=(诟_屮)2(诵+边)•...只要臼工匕就有b[b>cf[b+b^a.答案：aHb8.若不等式(一1)^<24(旷n对任意正整数刀恒成立，则实数自的取值范围

5、是答案：9.求证:2cos(a—0)—sin(2a—〃)sinQsinsin证明：要证原等式，只需证：2cos(o—〃)sina—sin(.2a—0)=sinB,①因为①左边=2cos.(a—0)sina—sin[(a—0)+。]=2cos(o—/3)sinci—sin(ci—0)cosa—cos(a—0)sina=cos(a—〃)sinci—sin(ci—0)cosci=sinB.所以①成立，所以原等式成立.10.已知数列，｛崩的首项曰尸5,亦尸2$+/?+5,(/?eN*).(1)证明数列U+1｝是等比数

6、列.⑵求an.解:(1)证明：由条件得$=2S=+a—1)+5(/?22)①又$+1=2$+刀+5,②②一①得$卄1=2/+1(刀$2),所以站1+1(2日刀+1)+12(乩+1)臼〃+1臼〃+11又n=l时，$=2.$+1+5,XL日i・=5,所以&2=11,所以日2+]_11+1_$1+15+1$所以数列&+1｝是以2为公比的等比数列.（2）因为ai+l=6,所以/+l=6X2‘r=3X2",所以an=3X2"—1.层级二应试能力达标1・使不等式成立的条件是（）A.a>bC.a>b且ab

7、.a>b且ab>Q1111A—o解析：选D要使訐N，须使;—沪。，即—<0.若a>b,则0—日<0,日0>0；若ci0,absina+sinB.si.n(a+0)>cosa+cosC.cos(a+0)>sina+sinD.cos(a+0)cos(a+〃)•又cos0>0,所以cosa+cos0>cos(a+0).若两个正实数y满足£+*=1，且不等式aH■

8、寸<〃，一3/〃有解，则实数/〃的取值范围是（A.(-1,4)B.(—8,—1)U(4,+°°)C.(-4,1)D.(—8,0)U(3,+°°)14V解析：选B・・*>0,y>0,-+-=1,.^+-=V4xv頁・—.4,等号在y=x,即尸2,y=8时成立，・—+［的最小值为4,要使不等式/〃'一3刃>兀+彳有解，应有d—3m>4,.•.刃<一1或/n>4,故选B.1.下列不等式不成立的是()A.