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《2019版高考数学二轮复习专题七圆锥曲线专题突破练21直线与圆及圆锥曲线文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题突破练21直线与圆及圆锥曲线1.（节选）己知圆必pyj2（，o）与直线厶：/?户4刃相切，设点A为圆上一动点fAB_Lx轴于B,且动点/V满足AB=2“B,设动点艸的轨迹为曲线Q（1）求曲线Q的方程；⑵略.2.（2018河北唐山一模，文20）已知椭圆厂:/b2=lSZ以））的左焦点为F,上顶点为力，长轴长为2、®〃为直线7:*-3上的动点,M5,0）（/7/<0）,AMLBM.当初丄1时,"与F重合.（1）求椭圆厂的方程；⑵若C为椭圆厂上一点，满足AC//mf,，求刃的值.3.已知圆0:QyX,点J(A0),以线段初为直径的圆内切于圆0,记
2、点〃的轨迹为r.(1)求曲线厂的方程；(2)直线M交圆。于两点，当〃为Q的中点吋，求直线处的方程.414.己知圆M的圆心〃在x轴上,半径为1,直线l:y=3x-2被圆〃所截的弦长为且圆心〃在直线Z的下方.(1)求圆於的方程；⑵设力(0,Z),E(0,f)(~5WfW-2),若圆〃是的内切圆，求的面积S的最大值和最小值.4.(2018山西吕梁一模，文20)已知椭圆C：/於=1@%x))过/1,2),且离心率为巨.(1)求椭圆C的方程；(2)过右焦点厂的直线1与椭圆交于/,〃两点，〃点坐标为(4,3),求直线DA,仞的斜率之和.xy1—5.(201
3、8河南六市联考一，文20)已知椭圆Q2於二1(爲肋刈的左右焦点分别为R,甩上顶点为M若直线沏S的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为汕MMN的周长为dV2.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点月的直线"直线1的斜率不为1)与椭圆交于只0两点，点戶在点0的上方，若,_2S△F、NQ=£S△FMp131,求直线/的斜率.参考答案专题突破练21直线与圆及圆锥曲线1.解⑴设动点Af(y,y),A(xof旳)，因为ABLx轴于By所以B(xq,0).设圆必的方程为必/孑-A由题意得+3吃,所以圆M的方程为Mx-i-y=.所以（0,-必）=2（Xo-X,-y
4、）,即x0=X&y°=2y.将力匕,2y)代入圆^x2+y=4,得动点TV的轨迹方程为°勺耳.(2)略.1.解⑴依题意得水0"),尸(p,0),当個丄/时,〃(-3,bb—•I由AFA.BF得屁■k£・3+C=_］,又E+c=6,解得c=2,所以，椭圆厂的方程为62司.(2)由⑴得水0,厲,所以kAM=-mf又仙丄他AC//mf,所以AC丄BM,△4忆为直角三角形,m所以k沪kc=-kg忆,所以直线sc的方程为-12m2-1联立得(2^3zff2)x十12/脳=0,-12m所以捡二2+珈［⑷#』2+加/二Q2+3m］〃炖),在Rt△加T中，由
5、ZAI/T-600得/化/斯加",整理得(2/〃八忆)m,解得m=-3.2.解⑴设肋的中点为必切点为N,连接0乩MN,则IOW+[MN]=IONi丸,lABl=ION/-{/W-/MO-2-/购“2/肋/,取M关于y轴的对称点/I；连接A，B,则〃'BT/OMh故〔AB]也IOMl=/ABl-hlA'BE.所以点〃的轨迹是以AA为焦点，长轴t为4的椭圆.其中岚,c/,方二1,则曲线厂的方程为°勺r.⑵因为〃为C〃的中点，所以OBLCD,则处丄朋设Bg如，则肮(《-、角Jop.72则ko尸土2,局斗、任，则直线/〃的方程为y二土溟,即才一y-7
6、^0或卫x+y-芬=0.4.解(1)设圆心Ma,0),由已知得圆心"到直线Z:8x-6y-3=0的距离为
7、8a-3
8、_1用+(-6尸，又：•圆心必在直线/的下方，Z8a-3A),Z8a~3^5,a-1.故圆〃的方程为匕-1)2龙二1.(2)由题意设化的斜率为仏,力的斜率为免则直线化的方程为y二hx+t,直线力的方程为y二k?x+t代.(L，y—y+t,由方程组®=k2x+t+6,得c点的横坐标为』-•门AB=t代-t=d18X6*l-k2fMl+t1-12由于圆〃与sc相切，所以1二1+"1,・：脸2t；i.a+6)2同理,/、.=2(t+6
9、)3(t2+6t+1)/.k}-k2=产+6t,6(t2+6t)1.：s二*+6t+1书(i£+6t+1):・-5WFW—2,・：—2WT3W1,115(H4).T1271527的面积S的最大值为2,最小值为4.1亠9cl十_=_5.解⑴由己知得a二i,a2,孑二川痔,解得曰羽，治筋,^=1,22xy—+—所以椭圆方程为43=1.⑵设水山」），〃（疋,比），由⑴得F（i,o）,设直线1的方程为尸心1）与椭圆联立得22xy.11,43y=kx■匕消去/得（3创护）#-8处¥创用-12弐），8/c24/-12所以山总二缺+3xm二Ak+3,71-3
10、y2-3所以kg+k』l■4*2-4kxx-k-3kx2-k-31-4兀2・43/c-33/c-3F汝严「4x2-4(3/c-3)(兀i+x2-8)丸
