2018年苏科版九年级下学期第7章《锐角三角函数》提优训练

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1、苏科版九年级下学期笫7章《锐角三角函数》提优训练1.如图，在RtAABC中，ZABC=90°,tanZBAC=2,A(0,a),B(Z?,0),点C在第象限，BC与y轴交于点D(0,c),若y轴平分ZBAC,则点C的坐标不能表示为C.tancr=V3CA.C.1D.a/2A.(b+2a,2b)B.b・2c,2b)C.(-Z?-c,-2a-2c)D.(a-c,-2a-2c)1.c2.已知BD是AABC的屮线，AC=6,且ZADB=45°,ZC=30°,则AB=A.y[6B.2希C.3V2D・62.3.如图，矩形台球桌ABCD,其中A.B、C、D处有球洞，己知DE=4,CE=2,BC=6氐球

2、从E点出发，与DC夹角为a,经过BC.AB、AD三次反弹后回到E点，求tana的33B.—V3/343.4.在AABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若ZB=60°,则一「+—二一的值a+bc+b4.C5•江津四面山是国家5A级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩一一土地神岩，土地神岩壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处,为了测量土地神岩上壁画的高度,小明从山脚A处，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到达C处，在C处测得山顶E处仰角为26.5°,再往正前方水平走15米到达D处，在D处测得壁画底端F处的俯角为42。，壁画底端F处

3、距离山脚B处的距离是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，A、B在同一水平线上，EB1AB,根据小明的测量数据，则壁画的高度EF为（）米（精确到0.1米,参考数据：sin26.5o~0.45,cos26.5°=0.9,tan26.5。〜0.5,sin42。〜0.67,cos42°~0.74,tan42°^0.9）A.49.5B.68.7C.69.7D.70.24.A5.在RtAABC中，ZC=90°,a、b、c分别为角A、B、C的对边，若5,+12圧=19ac,贝ijtanA=.46.-36.如图，点D在钝角△ABC的边BC±连接AD,ZB=45°,ZCAD=ZCDA,CA：CB2

4、a/5=5：7,则ZBAD的余弦值为•7.37.如图，在AABC中，AC=6,BC=10,tanC=-，点D是AC边上的动点（不与点C4重合），过D作DE丄BC,垂足为E,点F是BD的中点，连接EF,设CD=兀，ADEF的面积为S,则S与X之间的函数关系式为•8.如图，在边长为1的小正方形网格屮，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O,则tanZAOD=.B9.210.如图，已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E.另一组对边AB、3DC的延长线相交于点F,若cosZABC=cosZADC=-,CD=5,CF=ED=n,则AD5的长为（用含〃的式子

5、表示）.10.11.如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角ZA=120%路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D,E两处测得路灯B的仰角分别为a和卩，且tana=6,tanp=

6、,求灯杆AB的长度.11.解：过点B作BF丄CE,交CE于点F,过点A作AG丄AF,交BF于点G,则FG=AC=11.设BF二3x,则EF=4xRF在RUBDF中，vtanzBDF=?匚，DFzBF3x1「.DF二=—=—x,tanZBDF62vDE=18,/.-x+4x=18・2/.x=4・/.BF=12,.-.BG=BF-GF=12・11=1,■-•zB

7、AC=120°,.-.ZBAG=ZBAC-ZCAG=1200-900=30°・/.AB=2BG=2,答：灯杆AB的长度为2米・9.如图，是某家庭厨房设计装修的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80cm宽的门，留下墙DE长为200cm•冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形,为了利于冰箱的散热，冰箱的后而和侧而离开墙面都至少留有10cm的空隙.（1）若为了方便使用，满足冰箱的门至少要能打开到120°（图中ZABC=120。，AB=BC）.问图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？（2）小方想拆掉部分墙DE,将厨房门EF扩大.只需满足散热留空的最小值，但又要满足冰箱门打

8、开最大角度后离门框边缘尚有30cm,那么要拆掉多少厘米的墙？（结果精确到0.1cm）解：1)延长AB交DE于点GvzABC=120o.-.zCBG=60°在R2CBG中，ZCBG二60。，/.BG=BC«coszCBG=60«cos60°=60xi=30・2答：冰箱离墙DE至少30厘米・(2)冰箱离墙DE为10厘米，即BG二10,在RfCBG中,CB=60,--CG=j602-102=10^5-CE=200・10・60・30・10屁