2018-2019学年高中数学第三章统计案例学业质量标准检测新人教a版选修2-3

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1、第三章学业质量标准检测时间120分钟,满分150分.一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.(2018•四川模拟)为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况,抽取了部分学生作为样木,统计其喜欢的支付方式,并制作出如下等高条形图:现金支付手机支付男生女生匸二)男生匚二)女生匚二I现金支付匚二I手机支付根据图中的信息,下列结论中不正确的是(D)A.样本中的男生数量多于女生数量B.样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C.样本中多数男生喜欢手机支

2、付D.样本屮多数女生喜欢现金支付[解析]由左图知,样本中的男生数量多于女生数量,A正确;由右图知样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量,B正确;由右图知,样本中多数男生喜欢手机支付,C正确;由右图知样本中女生喜欢现金支付人数比手机支付人数少,D错误.故选D.2.(2016•唐山高二检测)四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:■①y与x负相关且y=2.347^-6.423;②y与x负相关且尸一3.476^+5.648;③y与x正相关且y=5.437/+

3、&493;④y与/正相关且y=—.326%—4.578.其中一定不正确的结论的序号是(D)A.①②B.②③C.③④D.①④[解析]y与x正(或负)相关时,线性回归直线方程bx+a中,/的系数方〉0(或ZKO),故①④错.2.(2016•福州高二检测)在一次试验中,当变量%取值分别是1,为寸,变量卩的值依次是2,3,4,5,则卩与丄之间的回归曲线方程是(A)XA.K=-+lXA.y=-+3xB.y=2x+lD.y=x~111‘1[解析]把戶1,刁才代入四个选项,逐一验证可得y=;+l.3.给出下列五个命题:①将

4、A.B、C三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查,如果抽取的A个体为9个,则样本容量为30;②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同;③甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,那么这两组数据中比较稳定的是甲;④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y=l—2x,则x每增加1个单位,y平均减少2个单位;⑤统计的10个样本数据为125、120、122、105、130、114、116、95、120、134,则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4.其中真命题为(B

5、)A.①②④B.②④⑤C.②③④D.③④⑤315+6+9+10+5x乙=二[解析]①样本容量为9一&=18,①是假命题;②数据1,2,3,3,4,5的平均数为&(1+2+3+3+4+5)=3,中位数为3,众数为3,都相同,②是真命题;③=7,s^=

6、[(5-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(5~7)2]=4x(4+1+4+9+4)=4.4,5b,/.乙稳定,③是假命题;④是真命题;⑤数据落在[114.5,124.5)内的有:4120,122,116,120共4个,故所求频率为逅=0・4,⑤是真

7、命题.4.对变量x、y观测数据(蔔,yi)(7=1,2,…,10),得散点图1;对变量小丫有观测数据(如旳)(,=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断:(C)v605040302010Oy3025-20••…15105A.变量*与y正相关,〃与卩正相关B.变量x与y正相关,〃与y负相关C.变量"与y负相关,〃与卩正相关D.变量x与y负相关,〃与卩负相关[解析]本题主要考查了变量的相关知识.用散点图可以判断变量/与厂负相关,"与y正相关.2.为了解疾病力是否与性别有关,在一更院随机地对入院的50人

8、进行了问卷调查得到了如下的列联表:患疾病M不患疾病A总计男20525女101525总计302050请汁算出统汁量片,你有多大的把握认为疾病力与性别有关(C)下面的临界值表供参考:P嶄三D0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A.95%B.99%C.99.5%D.99.9%[解析]由公式得代=25X25X30X20333>7.879,故有1—0.005=99.5%的把握认为疾病与性别有关.3.(2018•大连高二检测)已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为(4,1

9、2),则回归直线的方程是(A)八八5A.尸2卄4B.尸尹+2[解析]由回归直线方程y=bx+a的定义知,b=2,•・•回归直线过样本点的中心,・•・12=2X4+日,・••日=4,.I回归直线方程为尸2卄4.2.以下关于线性回归的判断,正确的个数是(D)①若散点图中所有点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线;②散点图中的绝大多数都线性相关,个别特殊点不影响线性回归,如图

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