2018年高中数学课时跟踪检测（十一）微积分基本定理新人教a版选修2-2

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1、解析：选D(cosx+l)dx=(sinx+x)3.己知积分j（）（总+l）dx=W,则实数$=（A.2C.1解析：选A(A%+l)d%=A,课时跟踪检测（十一）微积分基本定理层级一学业水平达标1.下列各式中，正确的是（）A.fXCy）cLy=F（Z?）-X（日）"aB.fF（y）d%=F（力“aC.fF{x）dx=F（b）-F^Jad.fr（力山=尸（日）一尸（力解析：选C.由牛顿一莱布尼茨公式知，C正确.2.f（cosx+l）dx等于（）J0A.1B.0C.JI+1D•兀=sin兀+兀—0=n.

2、o)B.-2D.-1=k.oC.36胡cUW2016,则正数日的最大值为（所以#斤+1=«,所以k=2.B.56D.2016解析:选AJ>6詞dc2)>心2X袈。=56此2016,故此36,即0X6.5.J^

3、%2—4

4、d^=()25d-t23C-T解析：选CV

5、%-4

6、=^/.J^l/—4

7、dx=f2(x—4)dx+((4—x)(x+（4宀9-12-L8丿+18_3)-0c8”c823=-3--+8+8--=—x~x)dx=*ly=x—x,•••原式=7•设fx)=cos%—Lx>0.(cos

8、解析:0+(sinx—x)+[(sin2=sin1—§・9答案：sin1—-8.已知等差数列｛&｝的前z?项和为$,且Sio=J（）仃+2/）cU,则^+a=_,解析：久=人（1+2劝山=（卄汝=3.+9=12.因为｛/｝是等差数列,所以$。」°牛十皿=5（禺+纯）=12,所以昂+抄=¥•20答案卍9.己知fx)=ax+bx+c(a^O),且f(—1)=2,f(0)=0,少）心=—2,求耳,b、c的值.解：由/(—1)=2得a—b+c=2,又尸(%)=2ax+b,•:尸(0)=力=0,②=I(臼,

9、+bx+c)d%Jo=£翳+”#+c»=g$+*Z?+c,••.刍+”+尸-2,③由①②③式得日=6,b=0,c=—4.10.计算定积分3(12x+31+13—2x

10、)dx—3解：法一：令2x+3=0,解得x=—

11、令3—2工=0,解得x=—f3(

12、2jH~3I+I3—2x

13、)djc=J—3+島2(—2x—3+3—2x)AxJ-3(2x+3+3—2x)dx+Jj.(2x+3_3+2x)dxrA=f"2J-3=—4・空r-3.(—4戈)da;+j2g6d龙+-3-22+4-—-122_2+6&-33广4

14、5.2法二：设fx)=2x+3+3~2x如图，所求积分等于阴影部分面积,y1233九2层级二应试能力达标1.=「cosfdt的导数是（丿0A.F(0=cosxA.F(0=—CQ・SxB.F(x)=sinxB.F3=—sinx解析：选Acos0rdr=sin=sinsin0=sinx.所以尸(%)=cos%,故应选A.1B*22.若函数f{x)=x+nx的导函数是尸(x)=2x+l,则(f(—x)dx=()A*6解析：选A*.*f{x)=x+nx的导函数是F(%)=2^+1,f{x)=x+x

15、,(厂(一53.2卄+)山=3+1门2,A.66'则日的值是(B.4C.3D.2解析：选Dj(2x+》dx=(#+lnx)=(a+lna)—(1+ln1)=(/—l)+lna=3+ln2.日＞1,/•3―2.若f{x)=x+2ff(x)dx,J0)B.q=2、4.A.-1D.11=#+2c,解得cC-3"(,+2c)dx=^x+2cx095.函数y=(与y=kx(QO)的图象所围成的阴影部分的面积为于贝Uk=解析:解得x=0,y=0x=k,rh题意得,({kx—x)

16、，・*.k=3.答案：35.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点财取自阴影部分的概率为解析：长方形的面.积为S=3,5*阴=j3Yd%=y=1,则P-争=0$答案：§rO

17、2三6.已知S为直线心0,尸4—产及尸4—#所围成图形的面积,$为直线％=2,y=4-r及尸4—#所

18、韦

19、成图形的面积&为常数).⑴若Q谑时，求$.(2)若(0,2),求S+$的最小值.解：⑴当片住时，‘22$=贬([2—(4—/2)]dx=(*F—2j臣=扌(电_1).[(4—/)—(4—f)](x(2)te(

20、0,2),$=$=jf[(4-孑)-(4-x)]dx=8n9,23=--2r+-r,4,8所以S=S+$=§F—2尸+亍S'=4^2—41=41(t—1),令S'=0得广=0(舍去)或旷=1,当o〈ki时，y〈o,s单调递减,当1