高中数学 课时跟踪检测（十一）微积分基本定理 新人教a版选修2-2

《高中数学 课时跟踪检测（十一）微积分基本定理 新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪检测（十一）微积分基本定理层级一　学业水平达标1．下列各式中，正确的是(　　)A.F′(x)dx＝F′(b)－F′(a)B.F′(x)dx＝F′(a)－F′(b)C.F′(x)dx＝F(b)－F(a)D.F′(x)dx＝F(a)－F(b)解析：选C　由牛顿－莱布尼茨公式知，C正确．2.(cosx＋1)dx等于(　　)A．1　　　　　　　　　B．0C．π＋1D．π解析：选D　(cosx＋1)dx＝(sinx＋x)＝sinπ＋π－0＝π.3．已知积分(kx＋1)dx＝k，则实数k＝(　　)A．2

2、B．－2C．1D．－1解析：选A　因为(kx＋1)dx＝k，所以＝k.所以k＋1＝k，所以k＝2.4.

3、56x

4、dx≤2016，则正数a的最大值为(　　)A．6B．56C．36D．2016解析：选A　

5、56x

6、dx＝256xdx＝2×x2＝56a2≤2016，故a2≤36，即0

7、x2－4

8、dx＝(　　)A.B.C.D.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。解析：选C　∵

9、

10、x2－4

11、＝∴

12、x2－4

13、dx＝(x2－4)dx＋(4－x2)dx＝＋＝＋＝－3－＋8＋8－＝.6.(x2－x)dx＝__________.解析：∵′＝x2－x，∴原式＝＝－0＝.答案：7.设f(x)＝则f(x)dx＝_________.解析：f(x)dx＝x2dx＋(cosx－1)dx＝x3＋(sinx－x)＝＋[(sin1－1)－(sin0－0)]＝sin1－.答案：sin1－8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝(1＋2x)dx，则a5＋a6＝__________.解析：S10

14、＝(1＋2x)dx＝(x＋x2)＝3＋9＝12.因为{an}是等差数列，所以S10＝＝5(a5＋a6)＝12，所以a5＋a6＝.答案：9．已知f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，f(x)dx＝－2，求a，b，c的值．解：由f(－1)＝2得a－b＋c＝2，　　①又f′(x)＝2ax＋b，∴f′(0)＝b＝0,②非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。而

15、f(x)dx＝(ax2＋bx＋c)dx＝＝a＋b＋c，∴a＋b＋c＝－2,③由①②③式得a＝6，b＝0，c＝－4.法二：设f(x)＝

16、2x＋3

17、＋

18、3－2x

19、＝如图，所求积分等于阴影部分面积，即－3(

20、2x＋3

21、＋

22、3－2x

23、)dx＝S＝2××(6＋12)×＋3×6＝45.层级二　应试能力达标1．函数F(x)＝costdt的导数是(　　)A．F′(x)＝cosx　　　　　　B．F′(x)＝sinxC．F′(x)＝－cosxD．F′(x)＝－sinx解析：选A　F(x)＝costdt＝sint＝sin

24、x－sin0＝sinx.所以F′(x)＝cosx，故应选A.2．若函数f(x)＝xm＋nx的导函数是f′(x)＝2x＋1，则f(－x)dx＝(　　)A.B.C.D.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。解析：选A　∵f(x)＝xm＋nx的导函数是f′(x)＝2x＋1，∴f(x)＝x2＋x，∴f(－x)dx＝(x2－x)dx＝＝.3．若dx＝3＋ln2，则a的值是(　　)A．6B．4C

25、．3D．2解析：选D　dx＝(x2＋lnx)＝(a2＋lna)－(1＋ln1)＝(a2－1)＋lna＝3＋ln2.∴∴a＝2.4．若f(x)＝x2＋2f(x)dx，则f(x)dx＝(　　)A．－1B．－C.D．1解析：选B　设f(x)dx＝c，则c＝(x2＋2c)dx＝＝＋2c，解得c＝－.5．函数y＝x2与y＝kx(k>0)的图象所围成的阴影部分的面积为，则k＝________________.解析：由解得或由题意得，(kx－x2)dx＝＝k3－k3＝k3＝，∴k＝3.答案：36.从如图所示的长方

26、形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________解析：长方形的面积为S1＝3，S阴＝3x2dx＝x3＝1，则P＝＝.答案：7.已知S1为直线x＝0，y＝4－t2及y＝4－x2所围成图形的面积，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。S2为直线x＝2，y＝4－t2及y＝4－x2所围成图形的面积(t为常数)．(1)若t＝时，求S2.