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《2018年高考数学总复习54平面向量应用举例演练提升同步测评文新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5.4平面向量应用举例落实复习效累，离再提分探障血感損练提升•同步测评3A组专项基础训练（时间：40分钟）1.在△血农中，（反、+劭・花=
2、花巴则△力臆的形状一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【解析】由（~BC+~BA）・7c=7c\得花.（万F+鬲一旋）=0,即花・（荒'+厉+劳）=0,2花・励=0,・•・走丄嬴・・・月=90。.又根据已知条件不能得到I乔I=I庞1,故△〃腮一定是直角三角形.【答案】C2.已知点水一2,0）,〃（3,0）,动点P{x,y）满足场・~PB=x,则点戶的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【解析】•.•荷=（一
3、2——y）,~PB=（3—^,—y）,:.PA•PB=（―2—x）（3—x）+y=x,.*./=%+6.即点P的轨迹是抛物线.【答案】D3.在所在平面上有一点只满足PA+~PB+~PC=7b,则与△個7的面积的比值是（）B-22C-3【解析】由题意可得疋'=2肃〉，所以戶是线段/C的三等分点（靠近点A）,即S沁:Ssc=1:3.【答案】A4.共点力F.=(lg2,lg2),F：=(lg5,lg2)作用在物体M±,产生位移s=(21g5,1),则共点力对物体做的功用为()A.lg2C.1A.lg5D.2【解析】幷+尺=(1,21g2).・・・“~(月+尺)・s=仃，21g2)・(21g5,1
4、)=21g5+21g2=2.【答案】D5.若函数y=Jsin((^x+)ji〃〉o,e〉o,丨如在一个周期内的图象如图所示，胚艸分别是这段图象的最高点和最低点，且渤•页-0(0为坐标原点)，则力等于(B.近12兀C.【解析】由题意知丿伝，纱，*7尹一纱，X*.*~OM•-才=0,.【答案】B6.(2017•福建四地六校第一次联考)已知向量a,b满足
5、a
6、=1,
7、引=念,a+b=(£,1),则向量日与b的夹角是.【解析】设向量£与b的夹角是"，则a•b=lXy[ixcos0=£cos〃，由
8、a+b=y)Ca+b)2=yja+2a•b+If=~〃+3=2,口J得cos〃=0,.I〃=
9、亍【答案】47.(2017•甘肃兰州二模)己知中的内角为/,B,C,重心为G若2sinJ•鬲+J5sinB•個+3sinC・&C=0,则cosB=.【解析】设日，b,c为内角/I,B,C所对的边，由正弦定理可得2aGA+^bGB+?>cGC=0,：.2a^+y^l^=-^cGC=3c(GA+~GB),即(2$—3小苗+(书方一3小•亦=0.•・•菇，亦不共线，则2臼一3°=0,羽方一3q=0,即2曰=羽方=3c.、/5方y[iba~+c~/}1・・・覆=2,c=3,AcosB=2ac=—【答案】令6.(2017•陕西西安模拟)已知直线ax+by+c=0与圆/+/=1相交于力，〃两点，且A
10、B=^/3,则鬲•厉=.【解析】因为圆的半径为1,
11、為
12、=羽，所以ZAOB=3,所以茹・~0B=1X1Xcos120°=一*.【答案】7.(2016•江西新余三校联考)已知$=(cosx,2cosx),b=(2cosx,sinx),f(x)⑴把fx)图象向右平移*个单位长度得到的图象，求g3的单调递增区间;(2)当$工0,a与厶共线时，求f(x)的值.【解析】(1)丁A%)=a•b=2cos・+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=頁+T+1^g{x)=y^2sin2njtjt由一y+2^n^2%-—^y+2An,得,5n7n—rr+k^•••gd)的单调递增区间为,AeZ.
13、(2)TaH0,a与b共线,Acos/HO,/•sinxcos4cosS=0,/.tanx=4.2/•f{x)=2cos3+2sinxcos_2cosr+2sin/cos/2+2tanx10sin2x+cos2x1+ta176.(2016•黄冈中学期中)已知向量日=(sinx,
14、j,b=(cosx,—1).⑴当a//b时，求cos2%—sin2/的值；(2)设函数f(0=2(卄力•b,已知在△加加中，内角力,B,C的对边分别为Nb,c.若目=羽，b=2,sin〃=平，求f(x)+4cos(2/+石0,的取值范围.【解析】(1)因为a//b.一3所以才cos/+sinx=0,3所以tan/=
15、—孑2.门cos2%—2sinxcosx1—2tanx8cos)—sin2x=_;2=2~=匸sin/十cos才1十tanx5(2)fx)=2(a+Z>)•A=*/2sin^2%+—^+
16、*.oA由正弦定理一得sinAsinBsin力=¥，所以力=寸，或力=节・兀因为b>a,所以f(x)+4cosf2/4+—2sin2^4兀、1TJ~2fJIJIJI11JI因为0,y,所以2x+—^—lWf(x)+4cos2A+1・
