2017年福建省福州第一中学高三5月质检（最后一模）数学（理）试题（图片版）

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1、2017年福州一中高三校检理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)己知集合={x

2、log2x

3、0

4、9(D)14(4)我国古代名著《九章算术》中有这样一段话；“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤.斩末一尺，重二斤.”意思是：“现有一根金锤，长五尺，头部的1尺,重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列•”则下列说法错误的是("*)(A)(B)(C)(D)该金锤中间一尺重3斤中间三尺的重量和是头尾两尺亶量和的3倍该金锤的重量为15斤该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤(5)执行如图所示的算法，则输出的结果是(杠*)45(A)1(B)-(C)-(D)2(6)设0V1“为自然对数的底数，则d,-1的大小关系为(十)(A)e

5、a-I4,5,6,7>8.9表示该次投掷在8环以上.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:9079661919252719

6、32812458569683031257393527据此估计.该选手投掷1轮,(B)1820556488730113可以拿到优秀的概率为(•")(C)竺(D)12520537989(9)点P在以F为焦点的抛物线卫=4『上.PF=5•以P为圆心为半径的圆交x轴于4B两点，则AP-AB=(♦♦*)(A)9(B)12(C)18(D)32(10)函数/(x)=/isin(Qx+0)血>0,奢。与)的图像关于亶线“彳对称，且图像上相邻两个最奇点的距离为；r.若/并卜#(0

7、体ABCD-4ECD中.E是龙彳的中点.P是三角影BDC'内的动点，EF丄BC.则P的轨迹长为(*♦*)(A)返⑻Q(C)也(D)世224412017

8、(12)已知数列｛陽｝满足a｝=a2=-,粘严込n>2).则工2i.2的整数部分是(屮)(A)0(B)1(C)2(D)3二、填空题：本共4小题，每小題5分，满分20分.(13)](2x+VT旳&(14)(疋+2)(丄厂1)‘的展开式的常数项是X(15)在'ABC中.2BD=DC.AB=4,AD=AC=3.则BC=(⑹点P在曲线兰』=］上，点0在曲线/+(八3)=4上，线段PQ的中点为20是坐标原

9、点，则线段0M长的最小值是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程・(17)(本小题满分12分)己知函数/(x)=msinx+V2cosx(w>0)的最大值为2・(I)求函数f(x)在［0,兀］上的单调递减区间；(II)中，，角A,B,C所对的边长分别是a，b,c,且060。，c=3,若+/(B--)=4V6sin^sin5,求的面积.44(18)(本小题满分12分)如图所示，在三棱柱4BC-AB©中，AA.B.B为正方形，BBGC为菱形，B、C丄4G・(I)求证：平面AA.B.B丄平面BB”；(II)若D是C

10、C］中点，ZADB是二面角A_CC-B的平面角，求直线/C］与平面ABC所成角的余弦值.(19)(本小题满分12分)某保险公司针对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少楚保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金•保险公司把企业的所有岗位共分为X、B、C三类工种，从事三类工种的人数分布比例如图，根据历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表(并以此估计赔付概率).职I:类别分布饼图1•种类别ABC贻付频率1而2而1kP对于X、B、C三类工种职工每人每年保费分别为a元，a元，方元，出险后的赔偿金额分别为100万元，100万元，

11、50万元，保险公司在开展型项业务过程中的固定支出为每年10万元.'.<(I)若保险公司要求利润的期望不低于保费的20%,试确定保费a、b