2018-2019学年高中数学第二章随机变量及其分布学业质量标准检测新人教a版选修2-3

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1、第二章学业质量标准检测时间120分钟,满分150分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1•设随机变量§等可能取值1、2、3、…、刀，如果Af<4）=0.3,那么刀的值为（D）A.3氏4C.9D.103［解析］•・•/（§〈4）=二=0.3,・・・刀=10.刀2.（2017•浙江理，8）己知随机变量&满足Af/=l）=A，户（Q=0）=l—p,（/=1,2.）若OSS易,贝！1（A）A.D〃（0）C.E（§）〉E（§2）,〃（和）<〃（§2）D.E（§）〉E

2、（§2）,D（§）〉D（§2）［解析］由题意可知=2）服从两点分布，・•.〃、（EO=P"D（fl）=P1（1—Pl）,0（§2）=Q（1—p）・又VO

3、0个，随机选取两个不同的数，共有Cw=45种情况，而和为30的有7+23,11+19,13+17这3种情况，31・・・所求概率为翕=右.故选C.4.（2018•天水高二检测）设随机变量*服从正态分布"（3,4）,则PQK1—3臼）=戶0>扌+7）成立的一个必要不充分条件是（B）D.C-a=2［解析］・・・4笊3,4),户％1—3日)=P(X>a+7),・・・(1一3曰)+(/+7)=2X3,・・・日=1或2.故选B.2.如果随机变量§〜B5,p),且从§)=7,〃(门=6,则”等于(A)11-7-A11-B.［解析］如果随机变量§〜B5,刀)，则Eg=np,Di=np{

4、~p),又E(§)=7,〃(§)=6,:・np=7,np{—p)=6,・32.盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是応的事件为（C）A.恰有1只是坏的B.4只全是好的C.恰有2只是好的D.至多有2只是坏的［解析］表示取出的螺丝钉恰有斤只为好的，则P（X=B=^-g、2、3、4）.V1O1311・・・PCr=i）=帀，戶（才=2）=詬，m=3）p{x=）・••选c.3.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落.小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入月袋或〃袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物吋，

5、向左、右两边下落的概率都是扌，则小球落入力袋中的概率为（D）B.D.［解析］小球落入〃袋中的概率为I=X2吕，・・・小球落入A袋中的概率为3a】—r2.（2018•二模拟）袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是（B）A-II12CiD*5［解析］甲摸到白球后，袋屮还有4个红球，2个白球，11故而在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率为&=§，故选B.3.有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5,从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为上则才的数学期望是（A）A.7.8B.8C.16D.

6、15.6r7［解析］X的取值为6、9、12,PCT=6）=矿肓,zCsC27/、clci1=p3=Tr-?P{X=12）=p3=7T-Cio15Gio15771=6X—+9X—+12X—=7.8.io10104.（2018•淄博一模）设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量X,且尤〜/V（800,502）.ifi一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为则q的值为（参考数据：若X〜Mu,/）,有/«〃一底〃+。）=0.6826,/«〃一2。V/W〃+2。）=0.9544,/丿（〃一3〃+3”）=0.9974）（A）A.0.9772B.0.6826C.0.9974

7、D.0.9544［解析］V^/V（800,502）.・•・"（700W虑900）=0.9544,i—nQC544・・・PU>900）=于一=0.0228,•••PCTW900）=1—0.0228=0.9772.故选A.5.某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为曰，平局的概率为力，负的概率为c（a、b、ce［0,1））,已知他比赛一局得分的数学期望为1，则“的最大值为（C）B.D.A.、1C—12［解析］由条件知，3卄方=1,••・臼方=扣白)・bW#・寺等号在3白=b=*,即$=£，b