3、，其和等于30的概率是( C )A．B．C．D．[解析] 不超过30的所有素数为2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10个，随机选取两个不同的数，共有C＝45种情况，而和为30的有7＋23,11＋19,13＋17这3种情况，∴所求概率为＝．故选C．4．(2018·天水高二检测)设随机变量X服从正态分布N(3,4)，则P(X<1－3a)＝P(X>a2＋7)成立的一个必要不充分条件是( B )A．a＝1或2B．a＝±1或2C．a＝2D．a＝[解析] ∵X～N(3,4)，P(X<1－3a)＝P(X>a2＋7)，∴(1－3a)＋(a2＋7)＝2×3，∴a＝1或2.故选B．5．
4、如果随机变量ξ～B(n，p)，且E(ξ)＝7，D(ξ)＝6，则p等于( A )A．B．C．D．[解析] 如果随机变量ξ～B(n，p)，则Eξ＝np，Dξ＝np(1－p)，又E(ξ)＝7，D(ξ)＝6，∴np＝7，np(1－p)＝6，∴p＝．6．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为( C )A．恰有1只是坏的B．4只全是好的C．恰有2只是好的D．至多有2只是坏的[解析] X＝k表示取出的螺丝钉恰有k只为好的，则P(X＝k)＝(k＝1、2、3、4)．∴P(X＝1)＝，P(X＝2)＝，P(X＝3)＝，P(X＝4)＝，∴选C．7．将一个半径适当的小球
5、放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为( D )A．B．C．D．[解析] 小球落入B袋中的概率为P1＝(××)×2＝，∴小球落入A袋中的概率为P＝1－P1＝．8．(2018·二模拟)袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是( B )A．B．C．D．[解析] 甲摸到白球后，袋中还有4个红球，2个白球，故而在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率为＝，故选B．9．有10
6、张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，则X的数学期望是( A )A．7.8B．8C．16D．15.6[解析] X的取值为6、9、12，P(X＝6)＝＝，P(X＝9)＝＝，P(X＝12)＝＝．E(X)＝6×＋9×＋12×＝7.8．10．(2018·淄博一模)设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量X，且X～N(800,502)．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0，则p0的值为(参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜X≤μ＋
7、3σ)＝0.9974)( A )A．0.9772B．0.6826C．0.9974D．0.9544[解析] ∵X～N(800,502)．∴P(700≤X≤900)＝0.9544，∴P(X＞900)＝＝0.0228，∴P(X≤900)＝1－0.0228＝0.9772．故选A．11．某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c(a、b、c∈[0,1))，已知他比赛一局得分
