2018-2019学年高二上学期期中考试（文科）数学

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.AABC中，a二1,b二巧，A-30°,则sinB等于（1A.2B.2V[C.2D.2-^3n2.已知数列｛色｝的通项公式是色=2丄X(心2),n+25A.丄B.丄C.丄10653•不等式5-x2>4x的解集为(.)则a5为（A.(-5,1)B.(-1,5)・C.(―u—5)U(l,+s)D.(―〜一l)U(5,+s)nF(A)8(B)8、9(09(D)9、104.设数列｛%｝的通项公式色=«2-9«-10,若使得S”取得最小值,5.已知等差数列｛a」中，a7+a9=16,乂a4=

2、l,则弧的值是A.16B.20C.15D.86.不等式3x+2y-6〈0表示的平面区域是（）ABCD7、已知-9,日1,日2，厂1成等差数列,-9•，方1,厶,厶,T成等比数列,则厂a）=（）A.8B.-8C.±8D.-8x-4y+3<08、目标函数z=2x+y,变量2满足<3x+5y525,则有（）x>A・^max—12^min—'B^max=12Z无最小值C.Zmin=3,Z无最大值D.Z既无最大值，也无最小值9、在三角形力EC中，如果（a+b+c）（Z?+c-d）=3Z?c,那么S等于（）A.30°B.60°C・120°D・150°10•等比数列｛%｝的首项坷=1,公比为q,前n项

3、和是S”，则数列的前n项和是（）A.S”TB.Snq-nC•S“qjD.S冷11.我市某公司，第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为X,那x与今大小关系（"Q）是（）p+qp+qp+q.a>X<-L^Lb>c>d、与取值有关12•在等差数列｛%｝中，前四项之•和为40,最后四项之和为80,所有项之和是210,则项数n为（）A.12B・14C・15D・16二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.LL知-9,ai,a2,T成等差数列，-9,bi,b2,b3,T成等比数列，贝！Jb2（a?—&1）=・14.不等式学¥>1的解集是3兀+115•若数列｛色｝.

4、的前n项的和S.=h2-2h+1,则这个数列的通项公式为O16•在AABC中，已知a-b=4,a+c=2b.且最大角为120,则这个三角形的最长边为—三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤°x+217.（io分）解不等式：（1）v2-x_2<4（2）>2一3-x18.（12分）已知等比数列｛勺｝中，+。3=10，。4+。6=扌，求及前5项和S5.19.(12分)在锐角三角形ABC中，边a,b是方程/-2価+2二0的两根，角A,B满足:2sin(A+B)-卩二0,求角C的度数，边c的长度及AABC的面积.17.(12分)一辆货车的最大载重量为30吨，要

5、装载A、B两种不同的货•物，已知装载A货物每吨收入40元，装载B货物每•吨收入30元，且要求装载的〃货物不少于4货物的一半•请问A、3两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值.18.(12分)数列｛色｝的前〃项和为为，~2色—3〃(nwN*)・(I)证明数列｛Qz+3｝是等比数列，求出数列的通项公式；(II)设仇=彳色，求数列他｝的前〃项和人；22(12分)设a〕=2,a?=4,数列｛b”｝满足：bn=a)1+i—an,m”+2,(1)求证：数列｛亿+2｝是等比数列(要指出首项与公比)，(2)求数列｛°」的通项公式.邈轉：CAADC二占唏黝d/2>-纟/占•術二

6、S6件三鑰滋舷:门、（I）U糾亡心-厶〈。何妙”。/T耳粘舖◎2%"解芻53-X卑幷j饥-9）30"陽-昭（K。、'•丿紬伐輛<”0也炉二卡‘仏恵）二100加（曲）二10、、弘二加'二狄4丿'二J遊丿.麵灣S^TF一心%⑴由妙（A十B）诺严倒诙砂二睜.、'、H対^'、乙C二肘（习、、'（x>）0^4犷-礪x十〉二坯狠、'、a+b二距）亦二2丿、'、C、二心~员-加）妙C二Ca+b）'—处b二\4二L、、、C二易忑亦》、?<3A讥二少馬hC二钱2W—>函我Z刊跟馅说，创甲种财勿为刃-心也根拚题刻用％存0IX〈貝％-为）却舞术組够犖良r解U殆-刁曲Q如知'乙伽4-勿啦Q际、'、魂绳如数埸

7、嗾*对收入釆大'、X样加4。引心籃常爲篇;眾爲彩E时我紬妙A霽i<处刁无J、@心3・2"-3O）如了人二g丿加二d_n2/、（I）讪护、「%二珈_询宀g叶［二2久+7-彳（叶I）$2、.州仅时（~］弘力-爼彳-3）「Am二2如+》'馆勺+—2（%乜）当心/时久二幻二2%T丿、''久二占'.久十2二/-竣珂彻+廿嘉人财切N,2力勿细鸭么網'、久£二A、、心二八2彳据JCnzn・"砂'彳勿傍话〃7刎形力如“％二/•