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《2017-2018学年高中数学课下能力提升（八）北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课下能力提升8一、选择题1.设有一个回归方程y=2—l.5^,当％增加1个单位时（）A.y平均增加1.5个单位B.y平均减少1.5个单位C.y平均增加2个单位D.y平均减少2个单位2.对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程y=a+bx中，回归系数肛）A.可以小于0B.只能大于0C.只能等于0D.只能小于03.由一组样本数据3,刃），（/,/2）»…，y〃）得到线性回归方程y=bx+a,那么下面说法不正确的是（）■A.直线y=bx+a必经过点（x,y）B.直线y=bx+a至少经过点（苗，yj,（加，乃），…，（/,y”）中的一个点”亦d厂“Xy1=1£工?—”牙2C.直线y=bx+a的斜率
2、为匸1'nVD.直线y=bx+a与各点（山，y）,（曲，乃），…，（心，％）的接近程度［力一（血+自）］'是该坐标平面上所有直线与这些点的最接近的直线4.（湖南高考）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高/单位：cm）具有线性相关关系，根A据一组样本数据（脸，yj（7=1,2,…，/?）,用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85^—85.71,则下列结论中不正确的是（）A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x,y）C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg5.（山东高考）某产品的广告费用
3、x与销售额y的统计数据如下表：广告费用*万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的〃为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元二、填空题1.（辽宁高考改编）调查了某地若干户家庭的年收入*单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元）.调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：_r=0.254^+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元.2.对一质点的运动过程观测了4次，得到如表所示的数据，则刻画y与*的关系
4、的线性回归方程为.X1234y13563.（广东高考）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间班单位：小时）与当天投篮命屮率yZ间的关系：时间X12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为；用线性冋归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为•三、解答题4.在7块并排、形状大小相同的试验FT1上进行施化肥量对水稻产量（单位：千克）影响的试验，得到如下一组数据：施化肥量15202530354045水稻产量330345365405445450455（1）作出这些数据的散点图；（2）由（1）分析两变
5、量关系得出什么结论?（3）求出回归直线方程.1.（福建高考改编）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价*元）88.2&48.6&89销暈y（件）908483807568（1）求回归直线方程y=bx+a,其中方=—20,y~hx（2）预计在今后的销售屮，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成木）答案1.解析：选By'=2—1.5匕+1)=2—1.5x—1.5=y—1.5,即％增加1个单位，y平均减少1.5个单位.2.解析：选A•…+XnYn—nxy.
6、,“*门士冃心如“•b-,:.b的取值是任意的•2丄2丄12—2汕十疋xt—nx3.解析：选B直线y=bx+a—定过点（x,y）,但不一定要过样木点.4.解析：选Da当x=170吋，y=0.85X170-85.71=58.79,体重的估计值为58.79kg,故D不正确.5.解析：选B容易计算得x=3.5,y=42,故臼=y—方x=42—9.4X3.5=9.1,所以当广告费用为6万元时销售额为9.4X6+9.1=65.5（万元）.6.解析：由回归直线方程的意义知，/每增加1万元，y平均增加0.254万元.答案：0.2547.解析：7=2.5,7=3.75,E^Z/=46,Ex=30,/=1/=1
7、46-4X2.5X3.75——b=—=L7,^=y-^^=-o.5,所以所求的线性回归方程为：y=l.7^-0.5.答案：y=1.7/—0.5&解析：小李这5天的平均投篮命中率为(0.44-0.5+0.6+0.6+0.4)4-5=0.5.XX=3,y=0.5,由表屮数据，得力=0.01,a=y—bx=0.47,故回归直线方程为y=0.01^+0.47.令尸6,则有7=0.01X6+0.47=0.5
