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1、希望杯初二专题题型训练题型一：与整数有关的题型【例题精讲】例1•设222+32+4?+…+20162,贝吒除以7所得余数是（）彳列2。和b都是个位数字和十位数字相同的两位数，c是各位数字都相同的四位■数，Ha2+h=cf贝0a+b+c的最大值和最小值的差是（）伊】3・对于实数Q,同表示不大于Q的最大整数，则关于兀的方程3+x_r5x+1810的整数解是兀=()3L37」【课堂练习】1、国表示不大于兀的最大整数，如[-2.7]=-3,[V2)=l,…，则的结果为(尼可+[V云5]+・.・+”2015x2016]3、按如图1所示的程序进行操作，规定：程
2、序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于532”为一次操作，如果操作进行三次才停止，那么x的最大值是题型二：与坐标系有关的题型【例题精讲】例1•在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，若y=x-3与y=kx-k（k为整数）的图像的交点是整点，则Z:的不同取值的个数是（）例2.无论£取何值，关于x的一次函数（2£-1）兀-仏+3）y-仏-11）=0的图像必经过定点（）【课堂练习】1、已知点P(2,2),Q(4,2),M(・2,・2),N(・2,・4),若直线y=kx+b和线段PQ,MN都有交点，则k的取值范围是()2、经过点(-1,-28
3、)的直线/和+y平行，若/和兀轴，y轴的交点分别为A,B,则线段AB±横、纵坐标都是整数的点有()个。题型三：与三角形的边有关的题型【例题精讲】例1.从长度分别是1,2,3,・・订4的14条线段中任取出n条，其中必有3条线段能构成一个三角形，则n的最小值是（）【课堂练习】1、三边长都是质数的三角形可能是（）①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④等腰三角形⑤等边三角形题型四：与三角形及四边形有关的题型【例题精讲】例1•如图2,在正方形ABCD屮，M是对角线BD上的一点，若AB=0,则MD+2MC的最小值是（),此时ZBMC=()图2例2.如图3,在△
4、ABC外分别以AB,AC为边做止方形ABDE和止方形ACFG,连接EG,AM是AABC中BC边上的中点，延长MA交EG于点H,则下列结论正确的是()①AM=」GE②AH丄EG2GC图3BEG2+BC2=2(AB2+AC2)例3・己知ZAOB二45°，点P在ZAOB的内部，点人是点P关于0A的对称点，点鬥是点P关于0B的对称点，若0P=5,则人£的长是（）【课堂练习】1、如图4,在平行四边形ABCD中，点E,F分别是BC,CD的中点，点M,)cm。N是对角线BD和AE,AF的交点。若BM=lcm,则MN=（M)AFig52.在AABC中，AB的垂直平
5、分线与AC边的垂直平分线相交于点O,已知ZBAC=n°,则ZBOC的度数是（）3、AsshowninFig.5,inarhombusABCD,AB=4,ZB=60°,AE丄BC,AF丄CD,connectEF,thentheareaofthetriangleAEFis((A)4V3(B)3a/3(C)2V34、如图6,AABC绕点A旋转一定角度得到AADE,点E恰好在BC上，AB与DE相交于点0,且ZC=70°,ZB=30°,AC=3,贝ijA0=()5、已知ZMON=80°,P为ZMON内一定点，0M上有一点A,ON上有一点B,当AABP的周长取
6、最小值时，ZAPB=()题型五：与化简有关的题型【例题精讲】例1・己知q/?>1,bc>,ca>fA=(67/?c)2016,则A的取值范围是()例2•若a=V3-1,则-aA+ay+a2-a+=()例3•计算：詁厅+丽±厅+存+丽…+芮丽I帀而【课堂练习】I、若注1"则。的值是（）2、已矢口一-—=—-—=―-—二k,贝（Jk的值是（）b+ca+ca+b则（兀一1）（兀一2）…（兀—6）的值是（4、已知"唾护那么丄+2+丄-1=(aaa题型六：与解方程及不等式有关的题型【例题精讲】例仁解方程+x=得“()4例2.已知r[+2x+3y=9,那
7、么
8、x-y
9、的值是(\y=x-y=4【课堂练习】题型七：与n边形有关的题型【例题精讲】例1・一个凸n边形，它的每个内角的度数都是整数，且任意两个内角的度数都不相同，则n的最大值是（）例2•若一个凸多边形中某（ml）个角的和是2016°,则n二（【课堂练习】1、若一个凸多边形的内角中，恰有4个钝角，则n的最大值是（题型八：与概率与统计有关的题型【例题精讲】例1•各不相同的5个自然数的平均数为12,中位数为17,那么这5个自然数中最大的那个数的最大值是（）例2•某校初二年级的甲、乙两个班共有100名学生，期末数学考试中，考试成绩从百分位起四舍五入，
10、该年级的平均分为80.4分，甲班的平均分为76.2分，乙班的平均分为83.5分，由以上数据可知甲班的人数是（）【课堂练习】
