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《2017-2018学年九年级数学湘教版下册综合滚动练习二次函数的图象和性质及表达式的确定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、综合滚动练习：二次函数的图象和性质及表达式的确定时间：45分钟分数：100分得分：一、选择题（每小题4分，共32分）1.（2017-哈尔滨屮考）抛物线尸一—3的顶点坐标是（）2.抛物线y=/+2x+3的对称轴是（）A.直线x=B.直线x=~lC.直线x=~2D.直线x=23.将抛物线y=/-2x-3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的表达式为（）A.y=（x-l）2+4B・y=（x—3）2—1C.y=（x+2）2+6D・y=（x~3）2~l4.二次函数y=ax2+bx+c的自变量兀与函数y的对应值如下表：X•••-5-4-
2、3-2-10•••y•••40—2-204•••下列说法正确的是（）A.抛物线的开口向下B.当x>~3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是一2D.抛物线的对称轴是直线x=-
3、5.（2017-永州市祁阳县二模）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=cu?—bx的图象可能是（）6.（2017-常徳市澧县三模）若抛物线），=异一力+加的最低点的纵坐标为,7,则m~n的值是（）A.-1B.0C.1D.27.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a^0）图象的一部分，对称轴为直线x=*,且经过点（2,0）,有下列说法：®abc<0；®a+b=0
4、；③4a+2b+c<0；④若（0,），】），（1,力）是抛物线上的两点，则”=旳・其中正确的是【方法5】（）A.①②④B.③④C.①③④D.①②8.（2017-南宁中考）如图,垂直于兀轴的直线AB分别与抛物线C］：y=y（x2o）和抛物兀2线C2：y=j（x>0）交于A,3两点，过点4作CD//x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C,D,过点B作EF〃兀轴分别与y轴和抛物线C］交于点E,F,则字竺的值为（）B.A.C丄D丄二、填空题（每小题4分，共24分）2.（2017-邵阳中考）若抛物线y=cir+bx+c的开口向下，则。的值可能是（写一个即可）.3
5、.已知抛物线y=x1+bx+3的对称轴为直线兀=1,则实数b的值为.4.点A（—3,刃），B（2,力）在抛物线）=<—5兀上，则只力（填或“=”）.5.已知二次函数）‘，=—显+4,当一20W3时，函数的最小值是,最大值是.【方法4②】6.如图，已知抛物线y=-x2+3x的对称轴与一次函数y=~2x的图象交于点A,则点A的坐标为.7.★（2017・鄂州中考）已知正方形ABCD中A（l,1）、3（1,2）、C（2,2）、D（2,1）,有一抛物线y=（x+l）2向下平移m个单位（m>0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的収值范围是•三、
6、解答题（共44分）8.（10分）已知函数y=x1+bx~1的图象经过点（2,3）.（1）求这个函数的表达式；（2）画11!它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）观察图象，说明）•，随兀的增大是怎样变化的？9.（10分）已知二次函数y=—x2+2（m—）x+2m—m2的图象关于y轴对称，其顶点为A,与兀轴两交点为B,C（B点在C点左侧）.（1）求B,C两点的坐标；(2)求△ABC的面积.2.(10分)如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点4(0,3),3(—1,0).(1)求抛物线的表达式；(2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD求
7、BD的长.3.(14分)(2017-永州中考)如图,已知抛物线y=a^+bx+1经过A(-l,0),B(l,1)两点.(1)求该抛物线的表达式；(2)阅读理解：在同一平面直角坐标系屮，直线/】：y=kxx+bx伙］,伪为常数，且hHO),直线/2：y=*2兀+加伙2，方2为常数,且比2工0),若h丄!2'则加•上2=—1.解决问题：①若直线y=3x-l与直线y=mx+2互相垂直，求m的值；②抛物线上是否存在点尸，使得△B4B是以A3为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由•参考答案与解析1.B2.B3.B4.D5.C6.
8、C7.A解析：・・•二次函数的图彖开口向下，・・・。<0.・・•二次函数的图象交y轴的正半轴于一点，・・・c>0.・・・对称轴是直线兀=*,・•・一守=*，・・・b=-d>0,・・・dbcVO,d+b=O,・••①②正确；J抛物线经过点（2,0）,/•当x=2时，y=4a+2b+c=0,:.③错误；丁（0,力）关于直线x=*的对称点的坐标是（1,P）,・••刃=血・・・④正确.综上所述，正确的结论是①②④.故选A.27.D解析：设点A,B的横坐标为a,则点A的纵坐标为点B的纵坐标为眷TBE//X轴，.••点F的纵坐标为*I点F是抛物线尸/上的点，.
9、••点尸的横坐标为如.・・・CD〃x轴,2・••点D的纵坐标为/.・・•点D是抛物线）=亍上的点，.••点D横坐标为la,
