资源描述：
《2017-2018学年中考数学经典题型训练卷：相似与三角函数专题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!2017-2018学年中考数学经典题型训练卷：相似与三角函数专题1.如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40。，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=l：0.75,坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°~0.64,cos40°~0.77,tan40°~0.84）.A.5.1米B.6.3米C.7」米D.9.2米【答案】A【解析】如图，延长DE交AB延长线于点P,作CQ丄AP于点Q,・・・CE〃AP,ADP1AP,・・・四边形CEPQ为矩形，・・・CE
2、=PQ=2,CQ=PE,...CQ~1—4•1===一,BQ0.753・••设CQ=4x>BQ=3x,由BQ2+CQ2=BC2可得(4x)2+(3x)2=102,解得：x=2或x=-2(舍)，则CQ=PE=8,BQ=6,ADP=DE+PE=11,・•・AB=AP-BQ-PQ=13.1-6-2=5.1,孝科阿秸晶帧追全力执茬!故选：A.点睛：此题考查了俯角与坡度的知识.注意构造所给坡度和所给锐角所在的直角三角形是解决问题的难点,利用坡度和三角函数求值得到相应线段的长度是解决问题的关键.1.如图，小明为了测量一凉亭的高度肿（顶端月到水平地血5D的距离
3、），在凉亭的旁边放置-个与凉亭台阶BC等高的台阶加（DE=BC=05米，&5C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG二15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端貝，测得CG二3米，小明身高EF"二1.6米，则凉亭的咼度AB约为（）AA.8.5米B.9米C.9.5米D.10米【答案】A【解析】试题解析：由题意ZAGC=ZFGE,VZACG=ZFEG=90°,AAACG^AFEG,・•・AC=8,・・・AB=AC+BO8+0.5=8.5米.故选A.点：相似三角形的应用.2.如图，在AABC小，AC丄BC,ZA
4、BC=30°，点£＞是CB延氏线上的一点，且BD=BA,则tanADAC的值为（）孝科阿秸晶帧追金力执茬!A.2+屈B.2屈C.3+屈D.3屈【答案】A【解析】TAC丄BC于点C,AZC=90°,设AC=g,VZABC=30°,・・・AB=2AC电i，由勾股定理nJ得BC-^VBD=BA=g,・•・DC=BD+BC=^+®»tanZDAC-DC2x+-2+J3ACx故选A.1.如图，已知在Rt^ABC屮，ZC=90%AC=BC,AB=6，点P是RtAABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于（）【答案】A【解析】过点P做线段CF、BE.则
5、z
6、CBF
7、为等腰直角三角形,因为ZC=90°，AC=BC,AB=6,贝'JCF=-AB=-x6=3,根据重心的性质得：輕=』，则PF=1.22
8、PF
9、故选A.2.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从4滑行至己知-45=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了米.（参考数据：sin34°^0.56,cos34°^0.S3,tan34°^0.67）孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!【答案】280【解析】试题分析：在RtAABC中，sin34°=—AB・•・AC=ABxsin34°=500x0.56=280米.考点：解直角三角形的应用.1.在如图的正方形
10、方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A,B,C,D都在格点处，AB与CD相交于O,贝1JtanZBOD的值等于.【答案】3【解析】试题解析:平移CD到C'D'交AB于0",如图所示，学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…则ZBOD=ZBOD,・•・tanZBOD=tanZBO'D',设每个小正方形的边长为a,则OB=牯=辰，O'DpM=2伍，BD'=3a,作BE丄OTT于点E,学科网隠运斑旳.足不出户，上名校，做名题!孝科阿秸盗頸追仝力推茬！AOT=V<73:-BBZ=tanBO'E
11、=二1厂1~AtanZBOD=3.考点：解直角三角形.7.如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，位似中心点是6FG—=-,MOA5BCD【解析】解「••四边形ABCD与四边形EFGH位似,：・'OEFsONB,'OFGs^OBC,・-OAOB5FG_OF_3-BCOB5故答案为:8.在厶ABC中，MN〃BC分别交AB,AC于点M，N；若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为【答案】1【解析】试题解析：•••MN〃BC,AAAMN^AABC,.MAT,,.1MTMBC1+23孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!AMN=1.考点：相似三角形的判定与性质
12、.9.如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tanZBAiC=1,tanZBA2C=^,tanZBA3C=^计算tanZBAiC=
