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《2017-2018学年高中数学课时跟踪检测（十八）向量的正交分解与向量的直角坐标运算新人教b》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十八）向量的正交分解与向量的直角坐标运算层级一学业水平达标1.如果用i,丿分别表示;V轴和y轴方向上的单位向量，且水2,3）,〃（4,2）,则丽可以表示为（）B.4/+2JA.2/+3JC.2i_jD.-21+J解析:选C记0为坐标原点，则亟］=2卄3丿,屈=心+2丿,所以誦=而-鬲=2；-./.又*=*,则心等于（A.(—右t)B.&3)C.g,1)D.(一右-3)解析：选A5=1Ab
2、=G‘・・・心弓=(_右_1)・3.已知向fta=(1,2),2a+b=(3,2),则b=()
3、A.(1,-2)B.(1,2)C.(5,6)D.(2,0)解析:选A方=(3,2)—2臼=(3,2)—(2,4)=(1,-2).4.在平行四边形昇彩中，为一条对角线,=(2,4),匡=(1,3),则國=()A.(2,4)B.(3,5)C・(1,1)D.(-1,-1)解析：选C亟=_同=_園=_(尿一同)=仃，1).5.已知駅一2,7),M10,一2),点"是线段必V上的点，且凰]=一2(^],则"点的坐标为()A.(-14,16)C.(6,1)B.(22,-11)D.(2,4)解析：选D设户(x
4、,y),则pN=(10—^,—2—y),I而
5、=(一2—尤7—y),由［^=—2昴［10—/=4+2x,x=2,得j所以［―2—y=—14+2y,［y=4.3.(江苏高考)已知向量臼=(2,1),方=(1,-2),若ma+nb=(9,一8)S，/址R),则m—n的值为•解析：•・5白+/?方=(2刃+刀，ni—2/?)=(9,—8),2仍+刀=9,［/Z7=2,/•/••:〃7—77=2—5=—3.Z77—2/?=—8,77=5,答案：一34.若力(2,-1),2/(4,2),6X1,5)
6、,则區］+2區
7、=.解析:・・・力(2,-1),5(4,2),0(1,5),・・・丽］=(2,3),
8、^F
9、=(-3,3).・•・亘］+2匡］=(2,3)+2(-3,3)=(2,3)+(-6,6)=(-4,9).答案：(-4,9)5.已知。是坐标原点，点/在第二象限，
10、国
11、=6,ZxOA=l^O°,向暈回的坐标为.解析：设点Md，0,则x=
12、
13、oa
14、
15、cqs150°=6cos150°=—3书，sin150°=6sin150°=3,即S(—3寸5,3)>所以10彳=(—3寸5,3).答案：(-3^
16、3,3)6.已知$=
17、人〃
18、,E点坐标为(1,0),b=(—3,4),c=(—1,1),且a=3b—2c,求点A的坐标.解:Vb=(—3,4),c=(—1,1),:.3b—2c—3(—3,4)—2(—1,1)—(—9,12)—(—2,2)—(—7,10),即a=(—7,10)=
19、Ab
20、.又"(1,0),设力点坐标为Cr,y),则肓
21、=(1一兀0—力=(一7,10),所以）简+1=4,、y】+2=3,占=3,所以t5=1，所以〃(3,1).同理可得〃(一4,—3),设弘的中点』心2,nl3-41则
22、捡=丁=_另所以丿(一¥'(2)由
23、pb
24、=(3,1)-(2,y)=(1,l—y),1^1=(_4,-3)-(3,1)=(-7,-4),又而=^D(人GR),所以仃，1—7)=久(一7,—4)=(—7久，一4久)，乃），1-3尸丁=一1,所以V点〃（一1,—2）・人与y的值./•今0—y=10[y=—10,即M点坐标为(8,—10).3.已知向量
25、/1〃
26、=(4,3),
27、AZ)
28、=(-3,—1),(1)求线段〃〃的屮点〃的坐标.(2)若点A2,y)满足而
29、=久而
30、(人UR),求解:⑴设〃(/,
31、y),因为
32、Ab
33、=(4,3),水一1,—2),所以(xi+1,yi+2)=(4,3),层级二应试能力达标1.已知向童IA〃
34、=(2,4),,Ac
35、=(0,2),贝£BC=()A.(-2,-2)B.(2,2)A.(1,1)D.(―1,—1)解析：选D=*(—2,—2)=(―1,—1),故选D.1.已知向量刁=(1,2),方=(2,3),c=(3,4),且c=儿日+&方,贝！J几久2的值分别为()A.—2,1B.1,-2C.2,-1D.-1,2解析：选Dc=A2b,・•・(3,4)=儿(1,2)+
36、久2(2,3)=(八+2A2,2Ai+3A2),解得人1=—1,人2=2.^i+242=3,2A，+3人2=4,2.己知四边形M敝的三个顶点J(0,2),〃(一1,—2),C(3,1),且國=2巫］,则D.(1,3)顶点〃的坐标为()A.C.(3,2)解析：选A设点D®门)，则由题意得(4,3)=2(/77,/7-2)=(2/77,2/7-4),故2/77=4,2刀一4=3,解得｛_7n~29即点彳2,分故选A.4.对于任意的两个向量刃=(臼，力)，门=(c,d),规定运算“”为加n=5c—bd
