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《2017-2018学年高中数学北师大必修1：阶段质量检测（四）+函数应用+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测(四)函数应用(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.函数y=(x-l)(x2-2x-3)的零点为()A.1,2,3B.1,一1,3C.1,—1,—3D.1,—1,2解析：选B由(x-1)(x2-2x-3)=(x-1)(x+1)(x-3)=0,得x=-1,或x=l,或x=3・2.设f(x)=x3+bx+c是［一1,1］上的增函数，且则方程金)=0在［一1,1］内()A.可能有3个实根B.可能有2个实根C.有唯一
2、实根D.没有实根在2)解析：选C由于/(x)=x3+〃x+C是［一1,1］上的增函数，且彳一£)皓)<0,所以金)上有唯一零点，即方程金)=0在［一1,1］上有唯一实根.故选c・3.函数/(x)=2v+3x的零点所在的一个区间是()B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)解析：选B显然心)在R上是增函数，又/(-2)<0,/(-1)<0,/(0)>0,/(1)>0,人2)>0,•TA-・•・函数冗丫)在(一1,0)上有零点，故选B・4.若函数y=f(x)在区间(一2,2)上的图像是连续不断的曲线，且方程/(x)
3、=()在(-2,2)上仅有一个实数根，则爪一1)呎1)的值()A.大于0B.小于0C.无法判断D.等于零解析：选C由题意不能断定零点在区间(-1,1)内部还是外部，故./(一1)叭1)的值无法判断.5.在物价飞速上涨的今天，某商品2016年零售价比2015年上涨25%,欲控制2017年比2015年只上涨10%,则2017年应比2016年降价()B.12%A.15%解析:选B设2017年应比2016年降价x%,则(1+25%)(1—x%)=l+10%,解得x=12.6若函数.何唯一的变号零点同时在区间(0,4),(0
4、,2),(1,2),(1,争内，则与/(0)符号相同的是()A./(4)B.人2)c・fil)D・XD解析：选C由函数零点的判断方法可知，人2),爪4)与爪0)符号相反，爪1)与爪2)符号相反，故川1)与人0)符号相同，故选C.7.今有一组实验数据如下表所示：t1.993-04.05.16」2u1.54.047.5121&01则体现这些数据关系的最佳函数模型是()A.z/=log2/、,一1C.u—~IA.u=2f-2A.u=2t-2解析：选C把r=l・99,『=3.0代入A.C.D验证易知，C最近似•8.储油30
5、m3的油桶，每分钟流出亍m3的油，则桶内剩余油量Q(n?)以流出时间r(min)为自变量的函数的定义域为(A.[0,+8)「n45b[o,yD.[0,40]A.(一8,40]3解析:选D由题意知0=30—了,10.函数/(x)=log2x+--l的零点的个数为()A.0C.2D.3解析：选C可将函数/(x)=Iog2x+^—1的零点的个数看作函数J=log2x与y=—Z+1eV的图像的交点个数，作出函数图像可得到交点有2个.11.某地固定电话市话收费规定：前三分钟0・20元(不满三分钟按三分钟计算)，以后每加一分钟
6、增收0.10元(不满一分钟按一分钟计算)，那么某人打市话550秒，应支付电话费()A.1.00元B.0.907UC・1.20元D.0.80元解析：选By=0・2+0・lX([x]-3),(闪是大于x的最小整数，x>0),令兀=鬻，故
7、x]=10,则y=0・9・12.设方程3A=
8、lg(-x)
9、的两个根为q,X2,贝!1()A.X1X2lD.OVxiqVI解析：选D函数y=3"与函数j=
10、lg(—x)
11、的图像如图所示，由图示可设X]V—1VqVO,且門g(F),[3x2=—lg(—x
12、2),可得则0V3xiV3x2V1,3xj—3x2=lg(—xi)+lg(—x2)=l&xix2,T3x[—3x2<0,1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上)13.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间(2,4)上的实数根时，取中点七=3,则下一个有根区间是•解析：设/(x)=x3-2x-5,则/(2)<0,几3)>0,/(4)>0,有人2)刃3)<0,则下一个有根区间是(2,3).答案:(2,3)14.函数/(x)=eX+2x—6(e~2・718)的零点属于区间(/?,”
13、+l)(〃WZ),则”=.解析：因为/(l)=e—4<0,/(2)=e2-2>0,所以函数/(x)的零点属于区间(1,2),故«=1.答案：115.已知m^R时，函数j{x)=ni^-)+x-a恒有零点，则实数a的取值范围是解析：⑴当m=0时，由/(x)=x—
